Zihinsel Engellilerde Matematik Öğretimi


Zihinsel Engellilerde Matematik Öğretimi 0 sayısı M.S 7. yy. da kullanılmaya başlanmıştır. Oldukça erken çağlarda insanlar aynı nesneleri birbirleriyle karşılaştırarak matematiğe başlamışlardır.Nil taşkınından sonra toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu. Böylece geometri ve astronomi gelişti.Miras bölüşümü ve denizcilik için aritmetik, geometri ve astronomiye ihtiyaç duyulmuştur.İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyini almıştır.Pisagor teoremi Eski Mısır’da biliniyordu. Ancak eski Yunan’da ispat edildi.Matematik Avrupa’ya oldukça geç ulaşabildi.


Avrupa’ya ulaşan matematik sadece az sayıda din adamı ve filozofun elinde birer eğlenceden öteye geçemedi.Avrupa’nın birkaç üniversitesinde öğretiliyordu. İtalya’nın birkaç önemli üniversitesinde çarpma öğretiliyordu. Öklid geometrisinin basit konuları sadece büyük filozofların tartışma konusuydu.Matematikte bilim kavramı 17yy’da kullanılmaya başlandı.Matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya’da başladığını söyleyebiliriz.Herodotos’a göre matematik Mısır’da başladı.Aristo’ya göre matematik Mısır’da doğmuştur. Rahipler geometrinin doğmasına neden olmuş olabilirler.Eski Hintliler de M.S 632 yılından itibaren sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir.Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devrine kadar uzanır.Çinliler Pisagor Teoreminin ispatını yapmışlardır.Babil matematikçileri güneş ve ay tutulmalarının olacağı tarihleri hesaplayabiliyorlardı.
Sayı Nedir?Sayı bir düşünce aracı, bir fikirdir.
Rakam Nedir?Rakam sayıları göstermek için kullandığımız sembollerdir.
Basamak Nedir?Sayıların alfabesidir.Bugün kullandığımız rakamlara Hint-Arap rakamları denir.Sıfır Hintlilere atfedilir.
Matematiksel Kavramların GelişimiBebekler çevrelerini izleyerek, dokunarak koklayarak, tadarak ve sesleri işiterek çevrelerine ilişkin her şeyi doğal bir merakla öğrenmek istemektedir. Çocukların keşfetme ve denemeler yapma isteği bebekliği izleyen yıllarda da artarak devam etmektedir.İki yaşından sonra çocuğun yeni durumlarla başa çıkma, sorunlara uygun çözüm yolunu bulma konusundaki yeterliliği gelişmektedir. Sorunları çözebilmek için veri toplama ve topladı verileri organize etme görülmeye başlar. Bu kapsamda çocuk gözlem yapma, kaydetme, sayısal işlemler ve organizasyonla ilgili becerilerini arttırmaktadır.Okul öncesi dönemde matematik gelişimini inceleyen çalışmaların çoğunda matematik kazanımı ile ilgili olarak “kendiliğindenlik” ve “gelişimsel sıradan” bahsedilmektedir.
Bu doğrultuda matematik kazanımının doğası doğal bir “matematik kazanımı aygıtı” “ doğal kazanım” gibi ifadelerle açıklamaya çalışmaktadır.
Gruplama becerisinin temelleri 1-1.5 yaş civarında görülmektedir. Bu dönemde bebeklerde nesneleri algısal benzerliklerine göre gruplamaya başlama görülmektedir. 2-3 yaş civarında konuya ve temel sınıfsal ilişkilere göre gruplama yapabilirler.Çocuklar 2 yaş civarında sayısal terimleri sıklıkla kullanmaktadırlar. Ancak bu, sayıları gerçekten anladıkları anlamına gelmemektedir. Piaget’e göre ayıları gerçek anlamda anlama somut işlemler döneminde gerçekleşmekte işlem öncesi dönemde henüz sayı korunumunda başarılı olunamamaktadır.
Ancak pek çok araştırmacı Piaget’nin bu görüşüne katılmamaktadır. Örneğin iki yaş çocuklarıyla yapılan bir çalışmada iki resim göstererek “bana üç balığı göster” denildiğinde çocuklar doğru resmi işaret etmiştir.Üç – dört yaşında çocuklar bire bir eşleme yapabilmektedir. Başlangıçta bir sana bir bana gibi ikili, dört yaşından sonra ise daha ileri düzeyde bire bir eşleme yapılmaktadır.
Çocuklar 4 – 5 yaşlarında birden ona kadar ezbere sayabilir, bir beş arası rakamları tanıyıp, isimlendirebilirler.5 – 6 yaşlarında çocuklar birden yirmiye kadar anlamlarını bilerek sayabilmekte ve bir grup nesneyi tek tek sayarak kaç tane olduğunu söyleyebilmektedir. Birle on arasındaki rakamları sıralayabilmekte ve tanıyıp isimlendirebilmektedir. Bir grup nesneyi büyüklüğüne göre sınıflayabilir. Sıra sayılarını öğrenebilir. Yarım ve bütünü gösterebilir. Bir grup nesneyi ikişerli üçerli gruplara ayırabilir. Küçük sayılar içinde toplama çıkarma yapabilir. En az, en çok, birkaçı, birçoğu, hepsi, hiçbiri gibi nicelikle ilgili terimlerin anlamlarını bilir. Okulöncesi yıllarda konuşmaya başlamayla birlikte matematik dilini kullanımı, taklidi kullanımdan anlamını bilerek kullanıma doğru gelişmektedir.
Okulöncesi Matematik BecerileriOkulöncesi eğitimcileri iyi bir planlama ve organizasyon ile sınıflarındaki çocukların yaşlarına uygun matematiksel becerileri kazanmalarını destekleyebilir. Okul yıllarındaki matematiğe temel oluşturan şekil, sayı, işlemler, ölçüm, mekanda konum, basit veri toplama ve değerlendirme gibi matematiksel kavram ve beceriler ile bu becerilerin kazanılması ve kullanılmasında anahtar rol oynayan problem çözme, iletişim kurma, sonuç çıkarma ve bağlantılar kurmayı içeren matematiksel düşünce okulöncesi yıllarındaki nitelikli yaşantılar ile geliştirilebilir.
Matematiksel DüşünceTemel matematiksel becerilerin edinilmesi ve kullanımı problem çözme, sonuç çıkarma, bağlantılar kurma ve iletişim becerilerinin gelişimi ile bağlantılıdır. Bu nedenle okulöncesi matematiğinin de mantıksal matematiksel düşüncenin desteklenmesi programın önemli bir parçasını oluşturmalıdır. Bu kapsamda evde ve okulda çocuğun matematik dilini kullanması da teşvik edilmelidir.


ŞekilBebek doğduğundan itibaren çeşitli şekillerle karşı karşıyadır. Şekil ve büyüklüğün algılanması erken yaşta başlamaktadır. Bebeğin oyunlarının çocuğunu şekil bilgisi oluşturmaktadır. Bebekler elleri ve ağzıyla şekil bilgisi edinmekte, nesnelerin şekilleri hakkında deneyim kazanmaktadır. Geometrik düşüncenin gelişimi oyunla başlamaktadır.Okulöncesi çocukları genellikle “0 derecesinde” şekil bilgisine sahiptir. Geometrik şekilleri tanıma ve adlandırma düzeyindedirler. Şekillerin özelliklerini analiz edemezler. Okulöncesi çocuğu için kare kareye benzediği için kare, daire yuvarlak olduğu için dairedir.İşlem öncesi dönemin sonlarına doğru çocuklar temel geometrik şekillerin isimlerini öğrenmektedir. Şekilleri tanıma çizmeden daha önce gelişmektedir. Bu dönemde çocuklar daire, kare ve üçgeni daha sonra dikdörtgen ve elipsi öğrenebilir. Ancak bazı şekilleri birbirine karıştırabilirler.
SayıSayılarla ilgili ilk deneyimler büyük ölçüde çocuğun algısal gelişimine ve somut nesnelerle deneyimlerine dayanan miktarla ilgili deneyimlerdir. Yapılan araştırmalar bebek ve küçük çocukların sayısal farklılıklara odaklanabildiğini göstermektedir.Çocuklarda sayı gelişimi sayısal farklılıklara dikkat etme çok ve azı ayırt etme, yetişkini taklit ederek sayma, ezbere gelişigüzel sayma, ritmik sayma, sayma ile ilgili kuralları öğrenme, nesnelerle sayı sözcüklerini eşleyerek sayma şeklinde olmaktadır. Daha sonra bir grup nesneyi sayarak kaç tane olduğunu söyleme başarılmaktadır.Okulöncesi dönemde sayısal karşılaştırmalar yaparken algısal ipuçlarının kullanılması çocuğun sayı korunumu açısından yanılgıya düşmesine neden olabilmektedir. Bu yüzden karşılaştırmaların birebir eşlemeler ve somut ipuçları ile yapılmasına özen gösterilmeli, çocuk belli bir sayıdaki nesnenin kapladığı alan değiştiğinde miktarının değişmeyeceğine ikna edilmelidir.
İşlemlerİşlem kavramını gelişimi sayma becerisinin kazanılmasıyla paraleldir. Toplama ve çıkarma işlemleri başarılmadan önce 10’a kadar sayma, sayısı 1’den 10’a kadar olan nesne gruplarını sıralama, 10’a kadar sayı isimleriyle sayıları ilişkilendirme ve sayı korunumunun kazanılmış olması gerekmektedir. Ayrıca parça-bütün ilişkisi birebir eşleme, bütünün parçalardan büyük olduğu düşüncesinin gelişmesi, özellikle çıkarma işlemi için ise tersine dönüştürülebilirliğin kazanılması gerekmektedir.Çocuklar toplama becerisinin başlangıcında önce bir boncuğa bir tane daha eklendiğinde sonucun iki olduğunu görebilir ve bunu ifade edebilir. Çıkarma işleminde de benzer şekilde üç boncuktan biri alındığında iki boncuk kaldığını görebilir. *Okulöncesi çocuklarına toplama ve çıkarma öğretiminde üç önemli nokta dikkate alınmalıdır.
·Çıkarma toplamadan daha zor bir beceridir. Bu nedenle daha sonraya bırakılmalıdır.
·Toplama ve çıkarmaya küçük sayılar içerisinde başlanmalıdır.
·Çocuğa somut yaşantılar ve başlangıçta gerçek nesneler sunulmalıdır. Gerçek nesnelerle başarıldığında nesne resimleriyle devam edilmeli doğrudan sayı sembolleriyle veya zihinden toplama ve çıkarma çalışılmamalıdır.
Ölçüm yapmaÇocuklar bebeklikten itibaren ölçüm kavramıyla iç içedir. Hacim, ağırlık, uzunluk, sıcaklık gibi kavramlar günlük yaşam içinde kullanılarak öğrenilmektedir.*Ölçüm kavramının gelişiminde beş aşama mevcuttur.
·Birinci aşama oyun aşamasıdır. Bu aşamada çocuk daha büyük çocukları ve yetişkinleri taklit etmektedir. Cetveller, ölçme kapları, ölçüm kaşıkları gibi yetişkinleri kullanırken gördüğü araçlarla oyun oynar.doğumla başlayıp duyu-motor dönem boyunca hatta işlem öncesi dönemin bir kısmında devam eder.
·İkinci aşamada karşılaştırmalar yapar. Çocuk daima daha büyük, daha küçük, daha ağır, daha hafif, uzun, kısa, daha sıcak, daha soğuk şeklinde karşılaştırmalar yapmaktadır. İşlem öncesi dönemde görülmektedir.
·Çocuklar üçüncü aşamada standart olmayan ölçü araçları ve birimler kullanmaktadır. Bardaklar, fincanlar, artık kutular, adım, karış, parmak, ip gibi birimlerle ölçümler yapar. Örneğin bir süt kutusunu doldurmak için kaç fincan kum gerektiğini, masanın uzun kenarının kaç karış ettiğini deneyerek bulmaya çalışır. İşlem öncesi dönemin sonu ile somut işlem döneminin başlangıcı yani yaklaşık olarak 5-7 yaş civarında görülmektedir. Ölçümlerde standart olmayan araçlar ve birimleri kullanma çocuğu standart birimleri anlama ve öğrenme gereksinimi duymaya sevk edecektirSomut işlemler dönemine girdiğinde çocuk standart ölçü aracının gerekliliğini görmeye başlayacaktır. Ortak ölçü birimlerinin herkes tarafından anlaşılabileceğini ve herkes için aynı anlama geldiğini görebilecektir.Ölçüm gelişiminde son aşama standart ölçüm birimlerinin kullanılmaya başlanmasıdır.
Santimetre, metre, kilo, gram, derece gibi ölçüm birimleriyle ölçümler yapabilmektedir. Bu aşama somut işlemler dönemi düşüncesini geliştirmektedir.Zaman kavramının gelişimi de okul öncesi yıllarda başlamaktadır. Okulöncesi çocuğu zamanın üç yönüyle ilgilidir. İlk olarak kendi geçmişi şu anı ve geleceğini içeren kişisel boyutu çocukların cümlelerinde “bebekken”, “dün akşam”, “eve gidince” gibi zaman ifadeleri sıkça görülmektedir. İkincisi çocuğun dahil olduğu soysal etkinliklerin süre ve sırasının farkında olmasını içeren sosyal etkinlikler boyutudur.Çocuklar tahmin edilebilir bir sıra izleyen etkinliklerin sırasını öğrenebilir. Bu nedenle katı bir yaklaşım izlemekle birlikte okul öncesi etkinliklerinin tahmin edilebilir b,r sıranın olması çocuğun zaman gelişimi açısından önem taşımaktadır.
Üçüncü zaman boyutu ise saatler ve takvimlerin gösterdiği zamanı öğrenmeyi içerir ki gerçek anlamda somut işlemler döneminden önce kazanılması mümkün değildir. Bununla birlikte dakika, saat, gün, hafta, ay gibi aman dilimlerini içeren dili öğrenebilirler. Ayrıca zaman araçlarının isimlerini öğrenip, görünce tanıyabilirler.
Mekanda KonumMekanda konum yada uzaysal algılama yer mesafe ve nesneler arasındaki yön ilişkilerini sözel olarak tanımlama ve uzayı direkt olarak algılama temeline dayanır. Uzaysal algı kavramı nesneler arası “ilişkiler ve kişinin vücudunun yönünü içermektedir.
Çocuklarda mekanın algılanması çok erken yaşlarda ortaya çıkmaktadır. Uzaysal algının temelleri yeni doğandaki nesneye gözle odaklanma, hareket eden nesneyi takip ve daha sonra bedenini hareket ettirerek nesneyi takip becerileriyle atılmaktadır. Mekana gerçek anlamda hakimiyet ise yürümeye başlamakla olmaktadır. 4 yaşından sonra açık-kapalı, içinde-dışında gibi konumlar ile çevredeki nesnelerin değişen şekil ve boyutları algılamaya başlamaktadır. Altında, üstünde, önünde, yanında, arkasında, arasında, yakında, uzakta gibi mekansal ilişkiler okulöncesi yılları boyunca kazanılmaktadır.
Basit Veri Toplama ve DeğerlendirmeGrafik hazırlamaya başlangıçta gerçek nesnelerin kullanılması ve yalnızca iki şeyin karşılaştırılması uygun olacaktır. Örneğin her çocuk için bir blok gibi. İkinci aşamada ikiden fazla şey karşılaştırılır ve daha kalıcı kayıt yapılır. Örneğin sınıftaki çocukların doğum ayları tablosu çocukların fotoğrafları kullanılarak hazırlanabilir. Üçüncü aşamada çocuklar daha az görsel gösterime ihtiyaç duymaktadır.
Okul Öncesi Matematiğinde Uyulması Gereken İlkeler
·Çocukların matematiğe karşı olan doğal ilgileri desteklenmelidir.
·Çocukların matematiksel gelişim seviyesi belirlenmelidir. Ancak uygun etkinlikleri planlamak için çocuğun diğer gelişim özelliklerini de bilmek gereklidir.
·Matematik programı dengeli hazırlanmalı, çocukların seviyesine uygun tüm matematiksel becerilere programda yer verilmelidir.
·Çocukların sosyo-kültürel özellikleri ve bireysel ayrılıkları dikkate alınmalıdır.
·Matematik bir etkinlik saati gibi değil, tüm etkinliklerde gerçekleştirilebilecek bir beceri grubu olarak ele alınmalıdır
.·Çocuklara daha derinlemesine ve nitelikli yaşantılarla kalıcı beceriler kazandıran aktif öğretim teknikleri kullanılmalıdır.
·Okul öncesi çocuklarına sunulacak matematik etkinliklerinde materyal kullanımı çok önemli bir konudur. Çünkü okul öncesi çocukları beş duyusunun çoğuna hitap eden somut yaşantılarla daha iyi öğrenmektedir. Bu nedenle gerçek nesneler, eğitici oyuncaklar, müzik aletleri gibi araçların kullanılması matematik hedeflerine ulaşmayı kolaylaştıracaktır.
·Çocukların matematiksel bilgi ve becerileri süreç içinde devamlı olarak değerlendirilmeli, yeni yaşantılar planlamada bu değerlendirme sonuçları temel alınmalıdır.
·Çocuğun matematik gelişimi sürecine ebeveynin katılımı sağlanmalıdır.
·Çocuklara olumlu ve destekleyici matematiksel tutumlara uygun model olunmalıdır.
Okul Öncesi Etkinlikleri ve MatematikOkul öncesi eğitim kurumlarının programında yer alan tüm etkinlikler matematik için uygun fırsatları içermektedir.Eğitimci iyi bir planlama ile sanat çalışmaları, evcilik köşesi, blok köşesi, eğitici oyuncak köşesi, fen ve doğa köşesi, kitap köşesi, geçici köşeler gibi köşe etkinlikleri; hikaye çalışmaları, oyun, müzik, drama, yemek pişirme etkinlikleri gibi etkinlikler; kahvaltı, temizlik gibi rutin etkinliklerle çocukların matematik gelişimini destekleyebilir. Ancak etkinlikleri somutlaştırma ve çocuğu merkeze alarak derinlemesine yaşantılar sağlayan aktif öğrenmeler sunma prensiplerine dikkatle uyulmalıdır.
Etkin Matematik Öğretimi: Proje YaklaşımıProje yaklaşımı çocuğu merkeze alan yaparak, yaşayarak öğrenme modeliyle çocuklara derinlemesine öğrenme yaşantıları sunan bir etkin öğrenme yaklaşımıdır. Çocukların yaşadıkları çevreyi anlamalarını sağlamayı amaçlayan informal ve açık uçlu etkinliklerle becerilerini uygulamalarını ve yeni beceriler geliştirmelerini teşvik eden bir yöntemdir.Yaklaşım çocukların akıl yürütme, problem çözme, sonuç çıkarma gibi bilişsel süreçleri aktif olarak kullanılmasını esas almaktadır. Çocukların seçilen belli bir konuda ki bilgi ve deneyimlerinin etkin katılım yöntemleri yoluyla derinlemesine artırılması hedeflenmektedir.Kısacası proje yaklaşımı çocukların bir bütün olarak gelişimini amaçlayan ve yaşadıkları dünyayı öğrenmelerini sağlayan bir etkin öğrenme modelidir.Bu yaklaşım yoluyla çocukların gelişimleri desteklenebilmekte, çocuklar problem çözme teknikleri, araştırma yöntemleri ve soru sorma stratejileri oluşturmaktadır.
Çocuklar projelerde çalışırken matematiği kullanmak için birçok fırsat yakalamaktadır. Ayrıca doğrudan matematiksel bilgi ve becerilerle ilgili projeler de planlanabilir. Örneğin ölçekler ya da ölçme araçları projesi okul öncesi çocukları için hem ilginç ve eğlenceli hem de ölçüm kavramlarının gelişimi için ideal bir çalışma olabilir.Sonuç olarak okul öncesi çocukları uygun planlamalar, malzeme ve stratejiler kullanılarak okul matematiği için temel olan birçok matematiksel beceriyi kazanabilmektedir. Okulöncesi eğitimcilerin ve ailelerinin olumlu ve destekleyici tutumları bu becerilerin nitelikli olarak kazandırılabilmesinde önemli bir rol oynamaktadır.

Özel Eğitim UZMANI: Talar, KALAYCI