|
« : Ocak 21, 2010, 01:15:56 ÖS »
|
|
Hephaestus
|
Üye No : 26057
Yaş : 31
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Konu Sayısı : 4834
Mesaj Sayısı : 13 575
Karizma = 60065
|
|
|
|
Tanım : Sabit olmayan, birden fazla polinom un çarpımı biçimin de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir. Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar Asal polinomlar denir.
* P(x) = x2 + 4 , Q(x) = 3x2 + 1, R(x) = 2x – 3 , T(x) = - x + 7 Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır.
P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur.
Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir.
* a) x3 (x2 – 2x) = x5 – 2x4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir.
ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER
I) Tam Kare Özdeşliği: a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) İki Terim farkının Karesi : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır.
c) Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir.
II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü :
a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) İki Terim Farkının Küpü : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,( ) ikin cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir
Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.,5.,6.,...Dereceden iki terimli lerin özdeşliklerini de yazabiliriz.
Çarpanlara Ayırma
A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)] En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır., B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı - Toplamı
a2 – b2 = (a – b) (a + b) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir. 2. İki Küp Farkı - Toplamı
a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 ) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 ) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) 3. n. Dereceden Farkı - Toplamı i) n bir sayma sayısı olmak üzere, xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir. ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere, xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir. 4. Tam Kare İfadeler
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc) n bir tam sayı olmak üzere, (a – b)2n = (b – a)2n (a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir., (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 5. (a ± b)n nin Açılımı
Pascal Üçgeni (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir. (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4 (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI 1. a = 1 için, b = m + n ve c = m . n olmak üzere, x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.
|
|
|
|
WeBCaNaVaRi Botu
|
Merhaba Ziyaretçi. Öncelikle Sitemize Hoş Geldiniz. Ben WeBCaNaVaRi Botu Olarak, Siteden Daha Fazla Yararlanmanız İçin Üye Olmanızı ŞİDDETLE Öneririm. Unutmayın ki; Üyelik Ücretsizdir. :)
Anahtar Kelimeler: Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma e-book, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma programı, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma oyunları, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma e-kitap, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma download, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma hikayeleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma resimleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma haberleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma yükle, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma videosu, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma şarkı sözleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma msn, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma hileleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma scripti, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma filmi, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma ödevleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma yemek tarifleri, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma driverları, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma smf, Özdeşlikler Ve Çarpanlara Ayırma gsm
|
|
|
Yanıtla #1
|
« : Mart 04, 2010, 05:14:56 ÖS »
|
|
Salvatore
|
Üye No : 20592
Nerden : Sinop
Cinsiyet : Konu Sayısı : 927
Mesaj Sayısı : 12 206
Karizma = 20483
|
Özdeşlikler Kolayda,Çarpanlara Ayırmanın 1. Kısmı Biraz Zor Teşekkürler.
|
|
|
|
Yanıtla #2
|
« : Mart 05, 2010, 09:15:58 ÖS »
|
|
Hephaestus
|
Üye No : 26057
Yaş : 31
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Konu Sayısı : 4834
Mesaj Sayısı : 13 575
Karizma = 60065
|
Bişe Değil Matematik Her Haliyle Zor
|
|
|
|
Yanıtla #3
|
« : Haziran 07, 2010, 01:44:15 ÖS »
|
|
Anqel*
|
Üye No : 21465
Nerden : Yurt Dışı
Cinsiyet : Konu Sayısı : 5208
Mesaj Sayısı : 17 796
Karizma = 50130
|
Teşekkürler..
|
WebCanavari
|
|
|
Yanıtla #4
|
« : Haziran 07, 2010, 03:10:07 ÖS »
|
|
Yıldızım
|
Üye No : 31517
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Konu Sayısı : 2947
Mesaj Sayısı : 11 568
Karizma = 20133
|
|
|
Yanıtla #5
|
« : Temmuz 22, 2011, 11:00:21 ÖÖ »
|
|
EmpaThy
|
Üye No : 79937
Nerden : İstanbul
Cinsiyet : Konu Sayısı : 167
Mesaj Sayısı : 2 272
Karizma = 30
|
|
|
|