0 Üye ve 1 Ziyaretçi Konuyu İncelemekte. Aşağı İn :)
Sayfa 1
Konu: Permütasyon - Kombinasyon - Binom  (Okunma Sayısı: 2032 Kere Okundu.)
« : Ocak 21, 2010, 01:48:19 ÖS »

Hephaestus
*
Üye No : 26057
Yaş : 31
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Bay
Konu Sayısı : 4834
Mesaj Sayısı : 13 567
Karizma = 60064


Permütasyon Hakkında - Kombinasyon hakkında - Binom hakkında


I. PERMÜTASYON

A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.



B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

0! = 1 olarak tanımlanır.

1! = 1

2! = 1 . 2

.................

.................

.................

n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n

Ü n! = n . (n – 1)!

Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.

Ü n . n! = (n + 1)! – n!



C. TANIM

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı,



Ü 1) P(n, n) = n!

2) P(n, 1) = n

3) P(n, n – 1) = n! dir.



D. TEKRARLI PERMÜTASYON
n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + n3 + ... + nr

olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,


E. DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.

n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :

(n – 1)! dir.


n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının

sayısı : (n > 2)


II. KOMBİNASYON

TANIM

r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.

n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı


Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.


Ü n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:


Ü Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlemde bulunan n tane noktayla;

a) Çizilebilecek doğru sayısı

b) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan tane üçgen çizilebilir.

Ü Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çok farklı

noktada kesişirler.

Ü Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.



Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan tane paralelkenar oluşur.



Ü Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çok tane kesim

noktası vardır.



III. BİNOM AÇILIMI
A. TANIM

n Î IN olmak üzere,



ifadesine binom açılımı denir.

Burada;



sayılarına binomun kat sayıları denir.



ifadelerinin her birine terim denir.

ifadesinde kat sayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.


B. (x + y)n AÇILIMININ ÖZELİKLERİ

1) (x + y)n açılımında (n + 1) tane terim vardır.

2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n dir.

3) Kat sayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)n nin katsayılarının toplamı (1 + 1)n = 2n dir.

4) (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;

baştan (r + 1). terim :

sondan (r + 1). terim :

(x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) ... dır.

Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.




Ü n Î N+ olmak üzere,

(x + y)2n nin açılımında ortanca terim





Ü n Î IN+ olmak üzere,

açılımındaki sabit terim,



ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.



Ü c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)n açılımındaki sabit terimi bulmak için x = 0 ve y = 0 yazılır.



Ü (a + b + c)n nin açılımında ak . br . cm li terimin kat sayısı
WeBCaNaVaRi Botu

Bu Site Mükemmel :)

*****

Çevrimİçi Çevrimİçi

Mesajlar: 222 194


View Profile
Re: Permütasyon - Kombinasyon - Binom
« Posted on: Mart 29, 2024, 03:23:10 ÖS »

 
      Üye Olunuz.!
Merhaba Ziyaretçi. Öncelikle Sitemize Hoş Geldiniz. Ben WeBCaNaVaRi Botu Olarak, Siteden Daha Fazla Yararlanmanız İçin Üye Olmanızı ŞİDDETLE Öneririm. Unutmayın ki; Üyelik Ücretsizdir. :)

Giriş Yap.  Kayıt Ol.
Anahtar Kelimeler: Permütasyon - Kombinasyon - Binom e-book, Permütasyon - Kombinasyon - Binom programı, Permütasyon - Kombinasyon - Binom oyunları, Permütasyon - Kombinasyon - Binom e-kitap, Permütasyon - Kombinasyon - Binom download, Permütasyon - Kombinasyon - Binom hikayeleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom resimleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom haberleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom yükle, Permütasyon - Kombinasyon - Binom videosu, Permütasyon - Kombinasyon - Binom şarkı sözleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom msn, Permütasyon - Kombinasyon - Binom hileleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom scripti, Permütasyon - Kombinasyon - Binom filmi, Permütasyon - Kombinasyon - Binom ödevleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom yemek tarifleri, Permütasyon - Kombinasyon - Binom driverları, Permütasyon - Kombinasyon - Binom smf, Permütasyon - Kombinasyon - Binom gsm
Yanıtla #1
« : Şubat 24, 2010, 07:48:15 ÖS »
Avatar Yok

By.TuRuT
*
Üye No : 773
Nerden : Rize
Cinsiyet : Bay
Konu Sayısı : 19239
Mesaj Sayısı : 48 228
Karizma = 65220


Matematik dersinde görmüştüm bunları xD

İstek & Öneri ve Şikayetlerinizi: WeBCaNaVaRi'na Üye Olmadan Link'leri ve Kod'ları Göremezsiniz.
Link'leri Görebilmek İçin. Üye Ol. veya Giriş Yap.
Adresine İletebiliriniz.
Yanıtla #2
« : Şubat 24, 2010, 07:58:07 ÖS »
Avatar Yok

Salvatore
*
Üye No : 20592
Nerden : Sinop
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 927
Mesaj Sayısı : 12 206
Karizma = 20483


Matematikte En Kolay Konuydu Gülmek :) Teşekkürler.
Yanıtla #3
« : Şubat 26, 2010, 10:50:54 ÖS »

Hephaestus
*
Üye No : 26057
Yaş : 31
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Bay
Konu Sayısı : 4834
Mesaj Sayısı : 13 567
Karizma = 60064


Bizde Gördük Kolay Ama Matematik Bnm Tarzım Değil xD
Yanıtla #4
« : Haziran 07, 2010, 01:41:35 ÖS »

Anqel*
*
Üye No : 21465
Nerden : Yurt Dışı
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 5208
Mesaj Sayısı : 17 796
Karizma = 50130


Bizde Gördük Kolay Ama Matematik Bnm Tarzım Değil xD

WebCanavari
Yanıtla #5
« : Temmuz 22, 2011, 11:08:01 ÖÖ »

EmpaThy
*
Üye No : 79937
Nerden : İstanbul
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 167
Mesaj Sayısı : 2 272
Karizma = 30


Çok koLay konuLardı Zuhahaha Emeğine sağLık.
Sayfa 1
Yukarı Çık :)
Gitmek istediğiniz yer:  



Theme: WeBCaNaVaRi 2011 Copyright 2011 Simple Machines SiteMap | Arsiv | Wap | imode | Konular