Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılma Ölçüleri Nelerdir - Aritmetik Ortalama - Medyan

Merkezi eğilim ölçüleri; ortanca (medyan), tepe değer (mod), aritmetik ortalama
Merkezi yayılma ölçüleri; açıklık (aralık), çeyrekler açıklığı

Ortanca (medyan): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değer ortancadır. Eğer tam ortada sayı yoksa ortaya gelen iki sayı alınır ve ikiye bölünür, çıkan sonuç virgüllüde olsa ortancadır.

Tepe değer (mod): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında en çok tekrar eden sayı tepe değerdir. Bir veri grubunda birden fazla en çok tekrar eden terim bulunabilir. Bu durumda veri grubunun birden fazla tepe değeri vardır.

Aritmetik ortalama: Veri grubundaki sayıların hepsi toplanır ve gruptaki terim sayısına bölünür.

Açıklık (aralık): Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. En büyük değerden en küçük değer çıkarılır.

Çeyrekler açıklığı: Veri grubu küçükten büyüğe sıralanır. Alt çeyrek ile üst çeyrek arasındaki fark çeyrekler açıklığıdır.
En küçük değere alt uç değer, en büyük değere üst uç değer denir. Alt uç değer ile üst uç değerin ortasındaki değer ortanca olarak adlandırılır. Alt uç değer ile ortancanın ortasındaki değer alt çeyrektir. Eğer ortada iki değer varsa alt uç değere yakın olan değer alt çeyrektir. Üst uç değer ile ortancanın ortasındaki değer üst çeyrektir. Eğer ortada iki değer varsa üst uç değere yakın olan değer üst çeyrektir.

Örnek: Ayşe'nin Gölmarmara Gölü'nden belirli günlerde tuttuğu balıkların sayısı şöyledir;
20,18,20,14,10,17,20
Bu soruda merkezi eğilim ölçüleri ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.

Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralarız.
10,14,17,18,20,20,20

alt uç değer=10
üst uç değer=20
alt çeyrek=14
üst çeyrek=20
açıklık=20-10=10
çeyrekler açıklığı=20-14=6
mod=20
medyan=18
aritmetik ortalama=119/7=17

Örnek: Bir arabanın belirli günlerde aldığı benzin miktarları şöyledir;
35,30,35,40,56,20
Bu soruda merkezi eğilim ve merkezi yayılma ölçülerini bulalım.

Çözüm: Önce verilerimizi küçükten büyüğe sıralayalım.
20,30,35,35,40,56

alt uç değer=20
üst uç değer=56
alt çeyrek=30
üst çeyrek=40
açıklık=56-20=36
çeyrekler açıklığı=40-30=10
mod=35
medyan=35+35/2=70/2=35
aritmetik ortalama=218/6=36