 |
|
|
Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini
tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı.
Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara
dayanır. 17. yüzyıl sonrasında fiziksel bilimler ve teknolojinin vazgeçilmez bir parçası durumuna
gelen matematik, günümüzde sosyal bilimlerde ve yaşam bilimlerinde de aynı konuma ulaşmıştır.
Tüm matematik sistemleri bir 17. yüzyıl olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli
gelişmeler aksiyomlar kümesi ve bu aksiyomlardan
mantık yoluyla türetilen Mantık doğru düşünmenin bilimidir. Doğru düşünmenin kurallarını koyan
normatif bir bilimdir.
Mantık, düşüncenin doğru ve yanlış olduğunu ortaya koymakta
yardımcı bir bilimdir. İnsanın doğru düşünmesini düzenlemeye çalışır. Bunun için birçok
prensipler ve çeşitli araştırma usulleri tesbit edip kanun şekline koyar.
teoremlerden oluşur. Aksiyomlar kümesinin doğruluğu ya da yanlışlığı matematiğin
tartışma konusu değildir, ama mantıksal olarak tutarlı olması, kendi içinde çelişki doğurmaması
istenir. Bu bakımdan matematik soyuttur, değişik bir Matematik ve mantıkta kanıtlanması
amaçlanan sav, önerme; kanıtsav.
aksiyom kümesinden
farklı sonuçlar türetilebilir. Öte yandan matematik yöntemleri öteki bilimlerce kullanıldığında
somut sonuçlar elde edilir. Burada önce gözlemlerden kaynaklanan varsayımlar yapılarak bir
model oluşturulur. Varsayımlar modelin aksiyomlarıdır. Türetilen matematik teoremlerinin
yorumlan ise somuttur. Örneğin Aksiyom, Alm. Axiom (n), Fr. Axiome (m.), İng. Axiom. Doğru
olduğu herkes tarafından kabul edilen önerme. Postulat, doğruluğu mantıki olarak kabul edildiği
halde, doğruluğu da yanlışlığı da ispatlanamayan önermedir. Aksiyomlar, mantıki işlemler için
yeni teorem ve ispatların elde edilmesinde kullanılırlar. Ancak postulatların aksiyomlardan
ayrılması kesin değildir. Aksiyom, matematiğin ve diğer ilimlerin bütün dallarında mevcuttur.
Mesela cebirde çok bilinen bir aksiyom: “Bir eşitliğe eşi
Newton kuramında bazı fiziksel varsayımlar yapılır ve hareket problemi bir matematik
problemine dönüştürülür. Newton (1642 - 1727), tarihin yetiştirdiği en büyük bilim adamlarından
biridir ve matematik, astronomi ve fizik alanlarındaki buluşları göz kamaştırıcı niteliktedir; klasik
fizik onunla doruğa erişmiştir. Bilime yaptığı temel katkılar, diferansiyel ve entegral hesap,
evrensel çekim kanunu ve Güneş ışığının yapısı olarak sıralanabilir.
Einstein'ın Einstein 14 Mart 1879 tarihinde, Almanya'nin Ulm
kentinde, baba Hermann ile anne Pauline'nin bir çocukları olarak dünyaya geldi.
özel görelilik kuramında gene hareket problemi, bu kez farklı
fiziksel varsayımlarla ele alınır. İki kuramda da elde edilen sonuçların matematiksel doğruluğu
kanıtlanabilir.
Ama bu sonuçların fiziksel yorumlan olan Özel Görelilik Kuramı Albert
Einstein tarafından 1904`te ortaya atılan bir fizik kuramıdır.
Newton kuramı ile özel görelilik kuramı farklı şeyler söylemektedir. Bu farklılık
varsayımlardan kaynaklanmaktadır ve kuramlann fiziksel doğrulukları ancak deneyle
sınanabilir.
Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, Halk hizmetlerinde
harcanmak üzere hükümet tarafından ya doğrudan doğruya ya da bazı maddelerin fiyatlarının
üstüne eklemeler yapmak suretiyle herkesten toplanan para. Devletin veya devletten aldığı
yetkiye dayanan kamu tüzel kişilerinin, geniş anlamdaki faaliyetlerinin gerektirdiği harcamaları
karşılamak ve amme hizmetlerinin gereklerini yerine getirmek gâyesiyle, ekonomik birimlerden
(bunlar gerçek veya tüzel kişiler olabilir) kânunda öngörülen esaslara uymak kaydıyla ve
hukûkî zorlama altında
astronomi hesaplan gibi pratik
problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan'da başlayan
felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyutlamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme
ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematikte genelleme ve
soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir genel
problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya
çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem
de böylece daha geniş bir uygulama alam ortaya çıkar.
Günümüzde matematik
kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir
gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır
İlkel diller incelendiğinde
sayma gibi basit görünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim
koyabilmişler, gerisini "çok" olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk
adamı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş yerleşik toplumlarda
yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.
Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ
2000'lerden sonra Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem
çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın
ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil'in matematiğe belki en büyük katkısı 60
tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı
sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.
Eski Mısır'dan
günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind
papirüsüdür (İÖ 1700'den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak
nitelenebilir. Gerek Mısır'da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik, pratik bir
araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve
Mısır'dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci
yansından sonra vermeye başladı. Elealı Zenon'un zaman ve uzayın sonsuz sayıda
parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos'un atomcu görüşleri, geometrik
niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu.
İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine
oranlan) yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve
hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak
görülebilir.
Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan
matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel
geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha
sonra yazılan Eukleides'in ünlü Stoikheia'sı (Elemanlar) ile simgelenir.
|
| WwW.WeBCaNaVaRi.NeT | > .::| $ Eğitim & Öğretim $ |::. > Genel Konular > İlköğretim (Moderatör: WeBCaNaVaRi)
Konu: Matematik
Yazdır
Gelişmiş Arama
Temmuz 17, 2012, 03:01:58 ÖS