 |
|
|
Geometri eski adı Hendese, Alm. Geometrie
(f), Fr. Geometrie (f), İng. Geometry. Uzayı ve uzayda tasarlanabilen şekilleri ve cisimleri
inceleyen matematik dalı. Uzay madde ve enerjiden meydana gelen bir sistemdir. Kainattaki
madde; Güneş, gezegenler, yıldızlar, galaksiler, astroidler ve meteorlardan meydana gelen
hacimli ve kütleli gök cisimlerinin tamamıdır.
Yunanca bir kelime olan geometri, kelime anlamı olarak yerin ölçülmesi demektir. Geometri çok eski
çağlardan beri vardı. Ancak geometri ismi, bu ilmin ilk sistematik hale gelmeye başladığı Yunan
dili. 3000 yıllık bir geçmişi olan Hint-Avrupa dil ailesine ait bir dildir. Antik Yunanca Klasik Yunan
uygarlığının dili olarak kullanılmıştır. Modern Yunanca Antik Yunancadan oldukça farklı olmakla
beraber köken olarak ona dayanır. Yunanca, Yunan alfabesi kullanılarak yazılır. Modern
Yunanca dünyada, çoğu Yunanistan'da yaşayan yaklaşık 12 milyon kişinin anadilidir.
eski Yunanlılarda verilmiş olup, aksiyomatik bir ilim haline
gelmesine rağmen, halen kullanılmaktadır.
Geometriyle sırasıyla, Eski Yunan terimi,
Yunanca "Helias"tan dolayı "Helenler" de denen, Yunanistan
Yarımadasında yaşayan kavimler ve onların kurduğu eski devlet ve uygarlıkları anlatmak için
kullanılır.
Çiftçi bir halk olan Helenler ya da Eski Yunanlılar, tarihlerinin
başlangıcında çok sade bir yaşam sürerler, sırtlarına kendilerinin dokuduğu yünden bir gömlek,
ayaklarına sığır derisinden çarık giyerlerdi. Köylüler tek bir odadan ibaret olan kulübelerde
oturur, evcil hayvanlarla birarada yatarlardı
Thales, Batı Felsefesinin ilk filozofu.
Bilimsel Çalışmaları: M.Ö. 6. yüzyılda yaşamış olan Thales
felsefi faaliyetleri yanında bilimsel çalışmalarıyla da seçkinleşmiştir. Bu çalışmalar arasında ise,
her şeyden önce, ona Yunan dünyasında abartılı bir ün kazandıran M.Ö. 585 yılındaki güneş
tutulmasıyla ilgili doğru tahmini dolayısıyla astronomi çalışmaları gelir.
Pisagor, PİSAGOR [Pythagoras] M.Ö.572-497 Antik Çağ'ın en ünlü
adlarından biri olan Pythagoras (Pisagor) çok yönlü kişiliği yanında matematikçi sıfatım layıkıyla
haketmiştir. Bu Eski Yunan filozofu ve bilim adamının günümüzde dahi geçerli ve tüm zamanlar
için de geçerliliğim koruya • cağı anlaşılan ünlü teoremi, bu savı doğrulamak için yeterli
bir nedendir. "Düzlemde, bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin a-lanları
toplamı, hipotenüs üstüne kurulan karenin alanına eşitti
Eflatun ilgilenmiştir. M.Ö. 3. yüzyılda Eflatun Alm. Plato, Fr. Platon, İng. Plato. Yunanlı
filozof (M.Ö.429-347). Asıl adı Platon olup İslam dünyasında Eflatun ismi ile bilinir. Eski Yunan
felsefecilerindendir. Sokratın talebesi, Aristonun ise hocasıdır.
Euclides’in yazdığı Elemanlar adlı kitap, geometrinin sistemli bir ilim haline
gelmesine öncülük etmiştir. M.Ö. 330 yıllarında kurulan İskenderiye, Akdeniz bölgesinin en etkili
kültür merkezi olma özelliğini uzun yıllar muhâfaza etmiş ve burada geometri çok gelişmiştir.
Adları zamanımıza kadar uzanan matematikçilerin, fizikçilerin ve astronomicilerin bu
kültür merkeziyle sıkı ilgileri olmuştur. İskenderiye ocağı sönünce, matematik ve geometri
Akdeniz bölgesinde geriledi ve hatta zamanla izleri silindi. Buna karşılık İslam aleminde birçok
matematikçiler yetişti. Müslümanlar, geometri üzerine mevcut olan çalışmalarına devâm
etmişlerdir. Bu arada Abbasiler zamanında klasik Yunan kaynaklarıyla temasa gelmişlerdir. Bu
kaynaklarda yazılanlarla kendi bilgilerini karşılaştırmışlar, Yunan eserlerindeki yanlışlıkları
düzeltmişler ve bu sahada yeni eserler vermişlerdir. İlk eserlerden birisi Benî Mûsâ’nın
Kitâbu Marifeti Mesâhat-il-Eşkâl (Şekillerin Alan Bilgisi) adlı kitabıdır. Daha sonra bu kitaba
Nâsıreddîn Tûsî açıklama yazmıştır. Bu ise daha sonraları Lâtinceye tercüme edilmiştir. Benî
Mûsâ’nın konikler üzerine yazdığı kitap da meşhurdur. Sâbit ibni Kurre Parabolün
Kuadraturu adlı eserinde parabol parçalarının alanlarını hesaplamıştır. Diğer bir geometrici
Ebü’l-Vefâ el- Buzcânî’dir ki Fîmâ Yahtâcu İleyhi es-Sânî min
A’mâl-il-Hendese (Sanatkârın İhtiyâcı Olan Geometrik İşlemler) eseridir. İbni
el-Heysem’in ise izoperimetri problemleri üzerindeki çalışmaları kayda değerdir.
Abbasi Devleti (750-1258) Hz. Muhammed'in amcası Abbas'ın soyundan
gelen Ebul Abbas'ın kurduğu devlet. 750 yılında Abbasiler Emevi yönetimine karşı
ayaklanarak halifeliği ve iktidarı ele geçirdiler. Bu tarihten başlayarak Abbasiler 1258'e
kadar İslam dünyasının büyük bölümüne egemen oldular.
Biruni ile mektuplaşan Biruni tam adı Abu'l-Reyhan Muhammed Bin Ahmet
El-Biruni El-Harizmi, sadece Türk ve İslam dünyasının değil, dünyanın en büyük bilim
adamlarından biri sayılmaktadır. 15 Eylül 973 tarihinde Ceyhun nehri kıyısındaki Hive
kasabasında doğmuştur. 1048 yılında Gazne'de de ölmüştür. Biruni hastalıkları tedavi
konusunda değerli bir uzmandı. Yunan ve Hint tıbbını incelemiş, Sultan Mes'ud'un
gözünü tedavi etmişti. Otların hangisinin hangi derde deva ve şifa olduğunu çok iyi bilirdi.
Eczacılık
Ebü'l-Cud, çemberi dokuz eşit parçaya
ayıran bir metod geliştirmiştir.
Ömer Hayyaö ve Tûsî’nin Euclid’in
paralel doğru teorisi ile ilgili beşinci postulatın incelenmesi yeni bir devrin başladığına işâret eder.
Ömer Hayyân’ın Fî Şerhi mâ Eşkale min Müsaderat Kitabı Euclid (Euclid Elemanlarının
Zorluğu Üzerine) adlı eseri bir anlamda Euclid dışı geometrilere açılan ilk kapıdır. Bu Müslüman
geometri alimleri ve kitapları, Rönesanstan sonra Avrupa’da yetişenlere rehberlik ettiler.
Batıda geometrinin gelişmesi ve doğu ile aralarındaki bağın yeniden kurulması,
ancak Rönesansla mümkün oldu. Euclid’in paraleller postulatının ilk tenkidcileri, bu
postulatın doğruluğundan değil, açık bir noktanın olmayışından şüphelendiler. Bu sebeple
postulatı bir tarafa bırakarak, açıklığı olan başka bir postulat koymaya çalıştılar. Aynı problem
13. asırda İranlı Matematikçi Nasireddin Tusi tarafından yeniden ele alındı.
On
sekizinci asırda paraleller postulatı üstüne Avrupa’da Papaz Sacheri, Legender,
Lambert gibi matematikçiler ve 19. asırda Alman Matematikçi Gauss tarafından çeşitli çalışmalar
yapıldı. Bu araştırmalardaki başarısızlık, bu postulatın “kabul edilebilir” özellikteki
açık önermelerden faydalanarak ispat edilemeyeceği düşüncesini ortaya koydu. Hakikaten
çok geçmeden bu düşünce Bolyai (1832)de, Lobachevsky (1855)de “paraleller
postulatı” yerine “Lobacevski postulatı”nı (Bir doğruya bir doğru
dışındaki her noktadan iki paralel çizilebileceğini kabul eden postulat) koyarak, yeni bir
geometri kurulabileceğinin farkına vardılar. Böyece “Hiperbolik Geometri”
denilen yeni bir geometrinin temelleri atılmış oldu. Daha sonra Riemann paralelliğini kabul
etmeyen “Eliptik Geometri”nin temellerini attı.
Geometride ele alınan
bütün konular nokta, çizgi, yüzey ve hacimlerle ifade edilir. Şekilleri bu yönlerden ele alıp,
özelliklerini inceler. Geometrideki bu temel ifâdelerden nokta en ilginç olanıdır. Noktanın eni,
boyu, yüksekliği, alanı ve hacmi mevcut değildir. Bu sebepten de noktanın müstakil bir tarifi
mevcut değildir. Ancak iki doğrunun kesişim kümesi olarak tarif edilebilir. Buna mukabil
geometrinin diğer ifâde araçlarından çizgi, yüzey ve hacim en az bir boyuta sâhib olan
ifâdelerdir. Çizgi, sadece uzunluğu olan (bir boyutlu); yüzey, uzunluğu ve genişliği olan (iki
boyutlu); hacim ise uzunluğu, genişliği ve yüksekliği olan (üç boyutlu) ifadelerdir.
Her ilim dalında olduğu gibi geometrinin de üzerine kurulu bulunduğu bir temeli mevcuttur. Bu
temel üzerinde kendi ifâde birimleri ile, meseleleri (problemleri) açıklığa kavuşturmaya çalışır. Bu
temeller aksiyom, postülat, tanım (târif), teorem ve geometrik yer isimlerini alır. Bunlardan
aksiyom, ispata ihtiyaç duyulmadan, kabul edilen önermelerdir. (Bkz. Aksiyom)
Aksiyomlardan (doğru veya yanlış) büyük ölçüde faydalanılır. Doğru aksiyomlar doğru, yanlış
olanları ise yanlış neticeler meydana gelmesine sebebiyet verirler. Geometrik aksiyomlar
ortaklık, sıra, denklik, paralellik ve süreklilik aksiyomları olmak üzere beş gruba ayrılır.
Postülatlar, mantıkî olarak doğruluğu kabul edilmesine rağmen, doğru veya yanlış olduğu
ispat edilmeyen önermelerdir. Geometride postülatların kullanılması bâzı problemlerin
çözümünde önem arz etmektedir.
|
| WwW.WeBCaNaVaRi.NeT | > .::| $ Eğitim & Öğretim $ |::. > Genel Konular > İlköğretim (Moderatör: WeBCaNaVaRi)
Konu: Geometri
Yazdır
Gelişmiş Arama
Mayıs 01, 2011, 06:48:10 ÖS