Genel Görelilik Kuramı

Genel görelilik (izafiyet) teorisi, ivmeli hareket ve kütleçekimi açıklamasını özel göreliliğe birleştiren, genelleyen teoridir. 1916'da Einstein tarafından ortaya konmuştur. Genel görelilikten önce, Newton'un kütleçekim teorisi geçerliydi. Newton'un formülleri (yatay atış, dikey atış vb) bugun de hassaslık gerektirmeyen uygulamalarda geçerlidir. Fakat aya roket göndermek gibi hassas işlerde Einstein formülleri kullanılmaktadır.

Genel görelilik ile Einstein şunları keşfetmiştir:
Yerçekimi (kütleçekimi) ivmeli hareketten ayırd edilemez (Eşitlik ilkesi)
Kütle, içinde bulunduğumuz uzay-zaman'ı eğip bükmektedir.
Yerçekimi bir kuvvet değildir, uzay-zaman'ın geometrik eğriliğinden ortaya çıkar.
Genel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur; bunlardan en önemlileri:
Eğer kütle uzay-zamanı geometrik olarak eğiyorsa, Güneşin çok yakınından geçip gelen uzak yıldızların ışıkları eğrilmiş olmalıdır. Bu eğrilik güneş çektiği için dış bükey değil de uzay-zamanın eğriliğine uygun iç bükey olmalıdır.
Çok çok yoğun kütleler uzay-zamanı öylesine bükebilir ki, uzay-zaman kendi üstüne katlanır ve içine çöker, böylesine yoğun bir kütle görülemez çünkü ışık dahi bu uzay-zaman eğriliğinden, çökmesinden kurtulamaz.
Kütle uzay-zamanı eğiyorsa bu eğilmeden zaman da nasibini almalıdır. Eğilmiş zaman yavaş akmalıdır.
Hareketli büyük kütleler etraflarındaki bir kısım uzay-zamanı da sürükleyebiliyor olmalıdır.
Kütle uzay-zamanı eğiyorsa, kütle yakınındaki eğrilikten ilerleyen ışık, uzağındaki düzgün uzay-zamanda ilerleyenden daha uzun yol almalıdır.
Yüksek kütleli oluşumların ani hareketleri uzay-zamanda ani değişimlere, eğrilik dalgaları oluşmasına neden olabilir.
Bu ön görülerin hemen hepsi 1916'dan günümüze dek gözlenebilmiş, defalarca denenmiş ve doğru çıkmıştır:
1919'da ilk kez İngiliz bilimciler güneş yakınından gelen ışığın eğri çizdiğini gözlemlediler. Daha sonraları yapılan bütün gözlemler eğriliğin GG'nin hesapladığı ile oldukça yakın olduğunu gösterdi.
Evrende hiç ışık vermeyen ve etrafındaki her şeyi içine çekecek kadar yoğun kütle gösteren oluşumların varlığı tespit edildi. Karadelik adı verildi.
Kütle yakınında ve uzağında çok hassas atom saatleri ile yapılan deneylerin hepsi kütle yakınında zamanın GG'nin hesaplarına uygun olarak yavaşladığını gösterdi.
Geçen yıl açıklandığı üzere çok hassas giroskoplarla donatılmış LEGOS1 ve LEGOS2 uydularının 11 yıl süren ölçümleri dünyanın etrafındaki uzay-zamanı sürüklediğini ortaya koydu.
Güneşin ardına geçen Viking uzay araçlarından dünyaya gönderilen sinyallerin olması gerekenden daha uzun sürede dünyaya ulaştığı, yani uzay-zamanın güneş tarafından eğilmesinden etkilendikleri ortaya çıktı.
1993'te Hulse ve Taylor, ikiz yıldızların spiral hareketinden uzay-zaman eğrilik dalgalarının oluşumunu gözleyerek nobel kazandılar.
Yerçekiminin (kütleçekimi) bir kuvvet olmadığı, uzay-zaman geometrisinden kaynaklandığı kolaylıkla gösterilebilir:
Yerçekimi ile serbest düşmekte olan bir cismin sürekli ivmeleniyor olması için üzerinde düşüş yönünde daimi bir kuvvetin etki etmesi gerekir. Oysaki yerçekiminde serbest düşmeye bırakılmış bir cisme etkiyen hiçbir kuvvet yoktur.
Kütle, uzayı olduğu kadar zamanı da bükmektedir. Zamanın bükülmesi kütlenin merkezinde geleceği işaret eder şekildedir. Etkiyen hiçbir kuvvet olmadığı için, cisim kendi geleceğine doğru ilerlemektedir (düşmektedir).

Genel Görelilik Kuramı Einstein’ın en büyük başarısı idi; klasik, deterministik dünya görüşünün gününü dolduruşunu temsil ediyordu. Einstein, uzay, zaman ve madde fikirlerini modern biçimlerine getirerek Newton fiziğinin ötesine giderken, fiziğin çerçevesi tamamen deterministik idi. Newton evreninin büyük saati Einstein tarafından değiştirilmişti -çarklar ve bölümler farklıydı- fakat, Einstein saatin hareketinin hala sonsuz geçmiş ve gelecekte tamamen önceden belirli olduğu konusunda Newton ile anlaşıyordu. Genel Görelilik Kuramı Nasıl Geliştirildi?
Genel Görelilik Kuramı'nı bir tek kişinin yaratmış olduğuna inanmak zordur. Kuram, uzay, zaman, enerji, madde ve geometriyi muazzam bir ufku ve anlamı olan uyumlu bir bütün halinde birleştirmektedir.
Einstein, Zürih’te iken ve Berlin’deki ilk yıllarında, fizikte pozitivizmin büyük savunucusu olan filozof fizikçi Ernst Mach’ın entellektüel etkisi altında kalmıştı.
Mach, kuramsal fizikçilerin, fizikte deneysel işlemlerle kesin, doğrudan bir anlam kazandırılamayan herhangi bir fikir kullanmamaları gerektiğini düşünüyordu. Deneysel dünyayla ilgisi olmayan fikirler, fiziksel kuram için yüzeysel olarak değerlendiriliyordu. Mach’ın yöntemi yeni fiziğin gelişiminde önder bir kuvvet oldu.
Einstein, bu yöntemin ustasıydı. Einstein’ın uzay ve zaman tanımlarını hatırlayın: uzay bir ölçü çubuğu ile ölçtüğümüz şeydir. Ölçme işine doğrudan başvuran bu tanımlar, uzay ve zaman kavramlarının yüzyıllardır taşımış oldukları tüm aşırı felsefi bagajı kesip attılar. Pozitivist, yalnızca, ölçme gibi doğrudan işlemler yoluyla bildiğimiz şeylerden söz etmekte ısrar eder. Fiziksel gerçeklik, kafalarımızdaki fantezilerle değil, fiili deneysel işlemlerle tanımlanır.
Ancak Einstein, Berlin’e yerleştikten sonra, katı pozitivist tutumdan uzaklaştı ve bu durum, kısmen, iş arkadaşı Planck’ın ikna edici tezlerinin sonucunda oldu. Aynı zamanda Einstein’in Genel Görelilik Kuramı konusundaki başarısı ve ona ulaşmak için kullanmış olduğu düşünce yöntemi, onu katı pozitivist yöntemin sınırlılıkları konusunda ikna etti.
Einstein bir pozitivist olarak kalmış olsaydı, genel Görelilik Kuramı'nı keşfetmiş olup olmayacağı şüphelidir. Einstein daha sonra, kendisinin Berlin'de patent ofisinde çalıştığı günlerden arkadaşı olan filozof Maurice Solovine’e yazdığı bir mektupta, kendi yöntemini anlattı. Bu yöntem Einstein’ın önerme yöntemi olarak isimlendirilebilir.
Genişleyen Evren'in Gözlenmesi
Einstein, genel Görelilik Kuramı'nı, Evren'in bütününe uyguladı. Sonlu ve sınırsız bir Evren modeli kurdu ve bunun matematiksel yapısını geliştirdi. Amerikalı astronom Edwin Powell Hubble (1889-1953), 1920'li yıllarda Evren'in yaşı, oluşumu ve dağılımı konusunda çalışmaları başlatan bilim adamı.
Hubble, 1929'da yaptığı gözlemlerle uzak gökadalarının ışığının kırmızıya kaydığını, buradan kalkarak da bunların Dünya'dan uzaklaştığını ortaya koydu. Evren genişliyordu. Oysa Einstein'in evreni durağandı.
Kuram, büyük kütlelerin yakınından geçen ışık ışınlarının kütleçekim alanının etkisiyle eğileceğini, bu nedenle de uzak bir yıldızın ışığının Güneş'in kenarından geçerken yapacağı sapmanın hesaplanabileceğini öngörüyordu. Birinci Dünya Savaşı ve kötü hava koşulları, ilk gözlemin yapılmasını engelledi. Kuram'ın ilk genel kanıtları iki İngiliz bilim adamından geldi: 29 Mayıs 1919'da Güney Afrika'da (Gine Körfezi'ndeki bir adada) ve Brezilya'da gözlenen Güneş tutulmaları sırasında elde edildi.
Sonuçlar tam Genel Görelilik Kuramı'nı kanıtlayacakken, iki ayrı yerin sonuçları birbirine ters düşüyordu. Daha sonraları da gözlemler ve deneyler, onu doğrulamaya devam etti. 1922'de Güney Afrika ve Brezilya'dan alınan verilerin farklı souçlar vermesi üzerine Lick Gözlemevi'nin yöneticisi William W. Campbell, bir sonraki tutulmayı izlemek için Avustralya'ya gitti.
Tutulma, yaklaşık beş dakika izlenebildiği için "Naif yıldızlarda kaydedilebilecek; böylece Güneş'e yakın gözlenebilir yıldızların sayısı artacaktı" diye açıklama yapıyor Osterbrook ve "gözlem yapanlar 'etkiyi ölçmek için daha iyi bir şans'elde edecekler" diyor.
12 Nisan 1923'te, Campbell, yıldızların görüntülerinin yerleşimleri iki durum için, yani tutulma ve gerçek gece durumundaki yıldızların farklılık gösterdiğini keşfetti. " Einstein'in tahminleriyle karşılaştırıldığında Güneş kenarındaki yıldız ışıkları 1.75 saniyelik bir açıyla saptırılıyor olması, verilen Görelilik Kuramı'na yaklaşabildiğinin bir kanıtıdır" diyordu.
Garip ama, Campbell, kendisini göreli bir Evren'de bulmak istemiyordu. "Tanrım umarım doğru değildir" diyordu. Einstein, tabii ki, göreliliği Evren'in normu olarak görüyordu. Doğrusu Kuram'ın doğruluğu kanıtlandığında "Ama ben zaten Kuram'ın doğru olduğunu biliyordum" diyecekti öğrencisi Schneider'a.
Schneider, Einstein'"eğer tutulmalar, Kuram'ı doğrulamasaydı ne olurdu" diye sorduğunda Einstein " O zaman Tanrı'dan özür dileyerek, Kuram doğru derdim" diyordu.

Genel Görelilik ve Evren Modelleri
Roger Penrose: "Sizlere Einstein’in kütleçekim kuramının temel yapıtaşlarını hatırlatmak istiyorum. Temel yapıtaşlarından birisi Galilei’nin Eşdeğerlik İlkesi adıyla bilinir. Galilei Piza Kulesi’nin tepesinden biri büyük biri küçük iki taş bırakıyor. Bu deneyi gerçekten gerçekleştirmiş olsa da olmasa da, kendisi, hava direncinin yarattığı etkiyi görmezden gelmek koşuluyla, her iki taşın da yere aynı anda çarpması gerektiğini gayet iyi anlamıştı.
Eğer bu taşlar beraberce aşağı doğru düşerlerken bir tanesinin üstüne oturup diğerini seyretme imkanınız olsaydı, onu önünüzde, havada asılı bir halde dururken görecektiniz. Uzay seyahatlerinin yapıldığı günümüzde buna benzer durumlara fazlasıyla alışığız.
Einstein’in Kuramı, bize yerçekimin ortadan kalktığını değil, yerçekimi kuvvetinin ortadan kalktığını söylemektedir. Geriye bir tek şey kalıyor, o da kütle çekiminin yarattığı gelgit etkisi.
Bu etkiye gel git etkisi denmesinin çok makul bir nedeni vardır. Eğer Yerküre’yi Ay’la, parçacıklardan oluşan küre biçimindeki kabuğu da, okyanusların kapladığı Yerküre ile değiştirecek olursanız, o zaman, Ay’ın okyanusların yüzeyi üzerinde Yerküre’nin parçacıklardan oluşan küresel kabuğa uyguladığı etkiye benzer bir kütleçekim etkisi yarattığını görüyoruz.
Ay’a yakın konumda bulunan deniz yüzeyi, Ay’a doğru çekilirken, Yerküre’nin arka yüzünde kalan denizler adeta uzağa doğru itilirler. Deniz yüzeyinin Yerküre’nin her iki tarafında bel vermesinden ve denizde her gün iki kez oluan yükselmeden bu etki sorumludur.
Einstein’in Genel Görelilik Kuramı'nı keşfinin öyküsü, kıssadan hisse önemli bir ders içermektedir. Bir bütün halinde ilk formülleştirildiği tarih 1915'tir. Herhangi bir gözlemsel ihtiyaç sonucunda değil, birtakım estetik geometrik ve fiziksel kaygıların güdüsüyle geliştirilmişti. Temel yapıtaşlarını, farklı kütlelere sahip taş parçalarının aşağı bırakılması nedeniyle örneklenen Galilei’nin Eşdeğerlik İlkesi ve uzay-zaman eğriliğini tanımlamada doğal bir yol olan Öklit-dışı geometrilerin kendine esas aldığı fikirler oluşturmaktaydı. 1915'lerde yapılan gözlemsel çalışmaların bu konuyla pek bir ilgisi yoktu.
Genel Göreliliğin Öngörüleri ve Test Edilmeleri
Genel Görelilik, son biçimi ile formülleştirildiğinde, Kuram'ın kilit noktasında gözleme dayalı üç adet sınamaya yer verdiği görüldü.
Birincisi: Merkür Gezegeni'nin yörüngesinin günberi noktası yer değiştirmekte ve diğer gezegenlerin etkileri hesaba katılsa dahi, Newtoncu kütleçekim etkileşimleri ile açıklanamayan bir dönüş hareketi yapmaktadır. Genel Görelilik, bu kaymayı olağanüstü bir şekilde öngörmekte ve açıklamaktadır.
İkincisi: Işık ışınlarının izledikleri yollar, Güneş'e yaklaştıkça Güneş'e doğru eğrilir (bükülür). Bu da 1919'daki Güneş tutulmasını gözlemlemek amacıyla Arthur Eddington’un başkanlığında gerçekleştirilen ünlü yolculuğun gerçekleştirilme sebebidir. Eddington, yaptığı gözlemler sonunda Einstein’in öngörüsünü destekleyen sonuçlar elde etmiştir.
Üçüncüsü: Kuram, bir kütle çekim etkisi altında saatlerin daha yavaş işleyeceğini öngörmekteydi. Yani yere yakın konumda bulunan bir saat, bir kulenin tepesinde bulunan bir saate göre daha yavaş çalışmalıydı. Bu etkinin de deneysel olarak ölçümü yapılmıştır. Oysa bütün bunlar, o kadar da etkiliyici testler/sınamalar sayılmaz. Çünkü söz konusu bu etkiler her zaman hem çok küçüktür, hem de aynı sonuçlar pekala başka kuramlar tarafından da öngörülebilirdi.
Şimdilerde ise durum artık dramatik ölçüde değişmiştir. Yaptıkları son derece olağanüstü bir dizi gözlemden dolayı Hulse ve Taylor 1993 yılında Nobel Ödülü’nü aldılar.
Bir de Genel Görelilik’e özgü olan ve Newtoncu kütleçekim kuramında hiç mi hiç bulunmayan bir başka özellik vardır. Buna göre, birbiri etrafında dönme hareketi yapan cisimler, kütleçekim dalgaları halında enerji yayar. Bunlar ışık dalgalarını andırsalar da, aslında elektromanyetik alan içinde değil, uzay-zaman içinde oluşan dalgalanmalardır.
Bu dalgalar, sistemden sürekli olarak enerji çeker. Enerjinin çekilme hızı, Einstein’in kuramına başvurularak kesin olarak hesaplanabilir. İkili nötron yıldızı sistemindeki enerji kaybının bu yolla hesaplanan hızı, yapılan gözlemlerle tastamam uyuşuyor. Bu durum, son yirmi yılı aşkın süredir yapılan gözlemlerce, bu nötron yıldızlarının yörünge periyotlarında ortaya çıkan hızlanmaya ilişkin ölçüm sonuçlarında görülmektedir.
Sözkonusu sinyallere ilişkin zamanlama öyle şaşmaz bir doğrulukla saptanmaktadır ki, son yirmli yılı aşkın bir süre boyunca kuramın bilinen doğruluk derecesinin on üzeri ondörtte bir dolaylarında olduğu ortaya çıkmaktadır. Bu, Genel Görelilik’i bilim tarihi boyunca en duyarlı biçimde sınanan kuram olma konumuna getirmektedir.
Bu öyküde kıssadan hisse bir ders var. Einstein’ı, ömrünün sekiz yılını ya da belki daha fazlasını harcayarak Genel Kuramı geliştirmeye motive eden etkenler, gözlem ve deney sonuçları değildi. İnsanlar zaman zaman şu sözleri dile getirmektedirler:
"Aslında, fizikçiler elde ettikleri deney sonuçları çerçevesinde biçimsel bir düzen arayışı içerisine girerler ve birgün gelir bu sonuçlarla uyuşabilecek zarafette bir kurama ulaşırlar. Bu, fizik ile matematiğin birbirleriyle neden bu kadar iyi geçindiklerini açıklamaya yeterli olsa gerek".
Oysa sözünü ettiğimiz durumda işler hiç de bu şekilde yürümedi. Kuram, özgün biçimiyle hiçcbir motive edici gözlem bulgusuna dayanmadan geliştirildi ve ortaya matematiksel açıdan çok zarif ve fiziksel açıdan da son derece iyi motiflenmiş bir kuram çıktı. Buradaki ana fikir şudur: matematiksel yapı zaten Doğa’nın kendisinde mevcuttur ve kuram asılnda uzayda ait olduğu yerde durmaktadır; bu, herhangi birinin Doğa’ya zorla dayattığı bir şey değildir.
Bu, bu bölümde esas alınan ana noktalardan bir tanesidir. Einstein, zaten yerli yerinde duran bir şeyi açık seçik hale getirmiş oldu. Üstelik, keşfettiği fizik öylesine bir fizik değil, Doğa’da en temelden sahip olduğumuz bir şey:uzayın ve zamanın doğası.
Genel Görelilik'te, fizik dünyasının sergilediği davranışların temelerini gerçekten de olağanüstü kesin derecede kesin bir biçimde belirleyen bir yapıyla karşı karşıya bulunmaktayız. Gerçi Doğa’nın ne yönde davrandığına dikkat etmenin önemi açıkça ortada ise de, dünyamızın sözü edilen temel özellikleri çoğunlukla bu yolla keşfedilmemektedir.
Yalnız bu aşamada bütün diğer nedenler açısından cazip görünen, gelgelelim gerçeklerle uyuşmayan kuramlar yumurtlamamaya dikkat edilmelidir. Oysa burada elemizde, gerçeklerle fevkalede şaşmaz bir biçimde uyuşan bir kuram bulunmaktadır. Kuram'ın içerdiği doğruluk derecesi, Newtoncu Kuram'ın erişebildiği basamak sayısının iki katıdır.
Bir başka deyişle, Newtoncu Kuram'ın duyarlılığı on milyonda birlik bir doğruluk derecesinde iken, Genel Göelilik için bu oranın on üzeri ondörtte bir olduğu bilinmektedir. Bir kuramdan ötekine sağlanan iyileşme, Newton’un kendi kuramının içerdiği doğruluk derecesinde 17. yy’dan bugüne dek geçen zaman içinde görülen artış mertebesindedir. Newton, kendi kuramının binde birlik bir duyarlılıkla doğru olduğunu bilmekteydi; şimdi ise bu duyarlılığın on milyonda bir olduğu bilinmektedir.

Genel görelilik kuramı, ivmeli devinim ile kütleçekimi açıklamasını özel göreliliğe birleştiren, genelleyen kuramdır. 1916'da Einstein tarafından ortaya konmuştur. Genel görelilikten önce, Newton'un kütleçekim kuramı geçerli kabul ediliyordu. Newton'un formülleri (yatay atış, dikey atış vb) bugun de duyarlılık gerektirmeyen uygulamalarda geçerlidir. Ancak aya roket göndermek gibi duyarlı işlerde Einstein formülleri kullanılmaktadır. Genel olarak Newton mekaniğinde Kuvvet ( F), Görelilik kuramında ise Kütle (M) önemli ve önceliklidir. Genel görelilik ile Einstein şunları ortaya çıkartmıştır:

* Yerçekimi (kütleçekimi) ve ivmeli devinim birbirinden ayırt edilemez (Eşitlik ilkesi)
* Kütle, içinde bulunduğumuz uzay-zaman'ı eğip bükmektedir.
* Yerçekimi bir kuvvet değildir, uzay-zaman'ın geometrik eğriliğinden ortaya çıkar.

Genel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur; bunlardan en önemlileri:

* Eğer kütle uzay-zamanı geometrik olarak eğiyorsa, Güneşin çok yakınından geçip gelen uzak yıldızların ışıkları eğrilmiş olmalıdır. Bu eğrilik güneş çektiği için dış bükey değil de uzay-zamanın eğriliğine uygun iç bükey olmalıdır.
* Çok çok yoğun kütleler uzay-zamanı öylesine bükebilir ki, uzay-zaman kendi üstüne katlanır ve içine çöker, böylesine yoğun bir kütle görülemez çünkü ışık dahi bu uzay-zaman eğriliğinden, çökmesinden kurtulamaz.
* Kütle uzay-zamanı eğiyorsa bu eğilmeden zaman da etkileniyor(göreceli) olmalıdır. Eğilmiş zaman yavaş akmalıdır.
* Hareketli büyük kütleler etraflarındaki bir kısım uzay-zamanı da sürükleyebiliyor olmalıdır.
* Kütle uzay-zamanı eğiyorsa, kütle yakınındaki eğrilikten ilerleyen ışık, uzağındaki düzgün uzay-zamanda ilerleyenden daha uzun yol almalıdır.
* Yüksek kütleli oluşumların ani hareketleri uzay-zamanda ani değişimlere, eğrilik dalgaları oluşmasına neden olabilir.

Bu öngörülerin hemen hepsi 1916'dan günümüze dek gözlenebilmiş, defalarca kez denenmiş ve doğru çıkmıştır:

* 1919'da ilk kez İngiliz bilimciler güneş yakınından gelen ışığın eğri çizdiğini gözlemlediler. Daha sonraları yapılan bütün gözlemler eğriliğin GG'nin hesapladığı ile oldukça yakın olduğunu gösterdi.
* Evrende hiç ışık vermeyen ve etrafındaki her şeyi içine çekecek kadar yoğun kütle gösteren oluşumların varlığı tespit edildi. Karadelik adı verildi.
* Kütle yakınında ve uzağında çok hassas atom saatleri ile yapılan deneylerin hepsi kütle yakınında zamanın GG'nin hesaplarına uygun olarak yavaşladığını gösterdi.
* Geçen yıl açıklandığı üzere çok hassas jiroskoplarla donatılmış LEGOS1 ve LEGOS2 uydularının 11 yıl süren ölçümleri dünyanın etrafındaki uzay-zamanı sürüklediğini ortaya koydu.
* Güneşin ardına geçen Viking uzay araçlarından dünyaya gönderilen sinyallerin olması gerekenden daha uzun sürede dünyaya ulaştığı, yani uzay-zamanın güneş tarafından eğilmesinden etkilendikleri ortaya çıktı.
* 1993'te Hulse ve Taylor, ikiz yıldızların spiral hareketinden uzay-zaman eğrilik dalgalarının oluşumunu gözleyerek nobel kazandılar.

Kütle, uzayı olduğu kadar zamanı da bükmektedir. Zamanın bükülmesi kütlenin merkezinde geleceği işaret eder şekildedir. Etkiyen hiçbir kuvvet olmadığı için, cisim kendi geleceğine doğru ilerlemektedir (düşmektedir).