0 Üye ve 1 Ziyaretçi Konuyu İncelemekte. Aşağı İn :)
Sayfa 1
Konu: Eşitsizlikler  (Okunma Sayısı: 1575 Kere Okundu.)
« : Ocak 20, 2010, 09:49:05 ÖS »
Avatar Yok

By.TuRuT
*
Üye No : 773
Nerden : Rize
Cinsiyet : Bay
Konu Sayısı : 19239
Mesaj Sayısı : 48 228
Karizma = 65220


A. TANIM

f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.

Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.


C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.


1) D > 0 ise,


2) D = 0 ise

3) D < 0 ise,


1) f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise, D < 0 ve a > 0 dır.

2) f(x) = ax2 + bx + c < 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise, D < 0 ve a < 0 dır.

3) a < 0 ve D < 0 ise,

f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.


Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.

1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.

2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.

3. Adım : Sistemin işareti bulunur.

Sistemin işareti; her çarpandaki en büyük dereceli değişkenlerin katsayılarının çarpımının işaretidir.

4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.

5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.

Tek katlı kökün soluna sağındaki işaretin zıttı, çift katlı kökün soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Ü Çift katlı köklerde grafik Ox eksenine teğet olduğundan eğri, o noktada da işaret değiştirmez

(x + 1)100 = 0 Ş x = – 1 çift katlı köktür.

(x – 1)99 = 0 Ş x = 1 tek katlı köktür.



Ü çözüm kümesine;


P(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınır,

Q(x) = 0 ı sağlayan x değerleri alınmaz.



Ü çözüm kümesine;


P(x) = 0

Q(x) = 0

sağlayan x değerleri alınmaz.

D. EŞİTSİZLİK SİSTEMİ

İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.

Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.

Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur. Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir.



Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve

g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç2 ise

sisteminin çözüm kümesi

Ç1 Ç Ç2 dir.


E. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ
f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun.

D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz.


F. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR

GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI

f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim.Eşitsizlikler

İstek & Öneri ve Şikayetlerinizi: WeBCaNaVaRi'na Üye Olmadan Link'leri ve Kod'ları Göremezsiniz.
Link'leri Görebilmek İçin. Üye Ol. veya Giriş Yap.
Adresine İletebiliriniz.
WeBCaNaVaRi Botu

Bu Site Mükemmel :)

*****

Çevrimİçi Çevrimİçi

Mesajlar: 222 194


View Profile
Re: Eşitsizlikler
« Posted on: Mart 28, 2024, 10:22:07 ÖS »

 
      Üye Olunuz.!
Merhaba Ziyaretçi. Öncelikle Sitemize Hoş Geldiniz. Ben WeBCaNaVaRi Botu Olarak, Siteden Daha Fazla Yararlanmanız İçin Üye Olmanızı ŞİDDETLE Öneririm. Unutmayın ki; Üyelik Ücretsizdir. :)

Giriş Yap.  Kayıt Ol.
Anahtar Kelimeler: Eşitsizlikler e-book, Eşitsizlikler programı, Eşitsizlikler oyunları, Eşitsizlikler e-kitap, Eşitsizlikler download, Eşitsizlikler hikayeleri, Eşitsizlikler resimleri, Eşitsizlikler haberleri, Eşitsizlikler yükle, Eşitsizlikler videosu, Eşitsizlikler şarkı sözleri, Eşitsizlikler msn, Eşitsizlikler hileleri, Eşitsizlikler scripti, Eşitsizlikler filmi, Eşitsizlikler ödevleri, Eşitsizlikler yemek tarifleri, Eşitsizlikler driverları, Eşitsizlikler smf, Eşitsizlikler gsm
Yanıtla #1
« : Nisan 15, 2010, 10:12:45 ÖS »

Hephaestus
*
Üye No : 26057
Yaş : 31
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Bay
Konu Sayısı : 4834
Mesaj Sayısı : 13 567
Karizma = 60064


Paylaşım İçin Teşekkürler
Yanıtla #2
« : Nisan 18, 2010, 11:55:51 ÖÖ »

Anqel*
*
Üye No : 21465
Nerden : Yurt Dışı
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 5208
Mesaj Sayısı : 17 796
Karizma = 50130


Teşekkür ettim..

WebCanavari
Yanıtla #3
« : Mayıs 21, 2010, 08:26:47 ÖS »
Avatar Yok

rap_06_unzel
*
Üye No : 22964
Nerden : Kütahya
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 292
Mesaj Sayısı : 4 001
Karizma = 20206


sağol bilgi için (=


<< DarK RhymE>>     << Rap_06_unZeL >>    
"Kuzican'mm..Seviyorum Bee Seni.. <3 xD"         
^Tek 'Aşkımm' Kuzican'mm..xD^        
$éhr-i kâbuS..#     
^^ G!zé 'M' éLtém ^^     
¹º§uz olmªz     
'# VazgéCiLmézimSin ^^      
% Seni Seviyorum Kuzi!.. xD %
 
Yanıtla #4
« : Mayıs 21, 2010, 08:46:09 ÖS »

Yıldızım
*
Üye No : 31517
Nerden : Tekirdağ
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 2947
Mesaj Sayısı : 11 568
Karizma = 20133


sağol bilgi için (=
Yanıtla #5
« : Mayıs 21, 2010, 10:53:14 ÖS »
Avatar Yok

sibeL*
*
Üye No : 36722
Nerden : Giresun
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 42
Mesaj Sayısı : 1 124
Karizma = 1026


Bilgiler için teşekkürler

Sadece susuyorum !!!
Yanıtla #6
« : Temmuz 22, 2011, 11:22:58 ÖÖ »

EmpaThy
*
Üye No : 79937
Nerden : İstanbul
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 167
Mesaj Sayısı : 2 272
Karizma = 30


Emeğine sağLık, teşekkürLer.
Sayfa 1
Yukarı Çık :)
Gitmek istediğiniz yer:  



Theme: WeBCaNaVaRi 2011 Copyright 2011 Simple Machines SiteMap | Arsiv | Wap | imode | Konular