Atomun parçaları olan elektronların davranışlarını matematik formüllerle ifade edip dalga mekaniğini kurmasıyla tanınır.

Zengin bir sanayicinin oğlu olduğu için evde özel dersler alarak yetişen Schrödinger daha sonra Viyana Üniversitesi’ne girerek başarılı bir öğrenci oldu. 23 yaşında doktorasını bile tamamlamış bulunuyordu. Birinci Dünya Savaşı başladığında Güney-Batı cephesinde topçu subayı olarak görev yaptı. İyi rastlantılar sonucu, yara bile almadan savaştan döndü. Bir ara fiziği bırakıp felsefe ile uğraşmaya karar verdi. Fakat felsefe üzerinde çalışmayı düşlediği kent, yapılan barış antlaşmasıyla Avusturya’ya bırakılmıştı. Bu durum Schrödinger’i fizikçi olarak kalmaya zorladı. Bunun üzerine Almanya’ya geçti ve 34 yaşında, Stuttgart Üniversitesi’nde profesörlük görevine başladı.

Einstein’in makalelerinden birinde De Broglie’nin, maddeyi dalga olarak da düşünülebileceği görüşünü ileri süren bir dipnot vardı. Bunun anlamı, elektronların dalga özelliklerinin de bulunduğu idi. Bohr’un geliştirdiği atom modeli ile bazı şeylerin açıklanamadığını biliniyordu. Fakat elektronlara dalga özelliği verildiğinde ileri sürülen atom modeli daha da anlamlı oluyordu.

Elektronlar çekirdek etrafında herhangi bir yörüngede olabiliyorlardı. Madde dalgası da bu yörüngeler etrafında, sayısı kesin dalga boyları biçimindeydi. Bu, durağan dalga yaratıyor ve elektron yörüngesinde kaldığı sürece ışık yaymayacağı anlamına geliyordu. Elektron yörüngeleri, dalga boylarının ancak tamsayı katlarına karşılık olan başka yörüngelerde bulunabiliyorlardı.

Dirac ve Born gibi, Schrödinger de elektronun davranışını matematik bir formülle ifade etmeye uğraştı. Bazen “dalga mekaniği” bazen “kuantum mekaniği” denilen bu ilişki, Planck’ın kuantum kuramının matematik temeli oldu. Bu ilişkinin temel formülü Schrödinger dalga denklemi idi. 1926 yılında yayınlanan bu araştırması bir yıl önce Heisenberg’in yayınladığı matris mekaniği ile benzerdi. Birinin açıkladığını, diğeri de yapabiliyordu. Dalga mekaniği giderek yaygınlaştı. Bunun nedeni atomun yapısını daha iyi canlandırmasıydı.

Schrödinger bu çalışmaları nedeniyle 1933 yılı Nobel Fizik Ödülü ile onurlandırıldı. Berlin Üniversitesi’nde kuramsal fizik profesörü olduğu yıl Hitler’in iktidara gelmesi üzerine Schrödinger, ülkesi olan Avusturya’ya dönmek zorunda kaldı. 1938 yılında Nazi yönetimi Avusturya’yı işgal edince, Schrödinger bu kez İngiltere’ye ve daha sonra İrlanda’ya geçti ve Dublin’de profesörlüğe başladı. Bunu duyan Dirac da aynı kente geldi ve böylece “dalga mekaniği” kurucuları güçlerini yeniden birleştirdiler. 69 yaşında yurt özlemi duyan Schrödinger, Viyana’ya döndü ve ölümüne kadar bu kentte yaşadı.