Dört Renk Teoremi - Renk Teoremi - Renk Teoremi - Thales Teoremi



Dört Renk Teoremi


Teorem: Sonlu sayıda bölgeden oluşan bir harita, birbirine sonsuz sayıda nokta boyunca komşu olan iki bölgenin renkleri birbirinden farklı olmak üzere, boyanacaksa bu işlem için dört rengin yeterli olacağı bir strateji vardır.
Bu teoremin doğrudan uygulamalarından birisi harita boyanmasıdır; eğer her ülkenin tek bölgeden oluştuğu varsayılırsa bir siyasi haritanın tüm ülkeleri, komşu ülkeler aynı renge boyanmadan dört renge boyanabilir. Ancak bu uygulamadaki varsayım, dünya haritası için uygun olmayıp ABD ve Azerbaycan gibi birden fazla bölgeden oluşan ülkeler bulunmaktadır.
Bu konjektür (ispatsız, fakat doğruluğu tahmin edilen sanı) 1852'de Augustus De Morgan'ın bir öğrencisi olan Francis Guthrie tarafından ileri sürüldü; fakat ancak 1976'da Appel ve Haken tarafından bilgisayarla kanıtlandı. Matematik tarihinde bu bir bilgisayarın ispatladığı ilk teoremdir.

Thales Teoremi

Thales Teoremi: AC çap ise, B dik açıdır


Thales Teoremi, birbirine benzer iki çokgen arasında kurulmuş bağıntıdır. Geometrinin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Hatta trigonometri ile hesaplanmış ama ispatlanmamış bazı özel durumların ispatındada Thales Teoremi kullanılmıştır.