0 Üye ve 1 Ziyaretçi Konuyu İncelemekte. Aşağı İn :)
Sayfa 1
Konu: Boole Cebiri  (Okunma Sayısı: 655 Kere Okundu.)
« : Aralık 31, 2012, 12:01:05 ÖÖ »
Avatar Yok

Asortik Hatun
*
Üye No : 3762
Nerden : İzmir
Cinsiyet : Bayan
Konu Sayısı : 13388
Mesaj Sayısı : 22 841
Karizma = 58066


Her biçimsel ifadenin temelini oluşturacak mantık yapılarını mekanik olarak gerçekleştirmeye olanak sağlayan bir işlem yaratmak Boole Cebiri'nin temel amacıdır.

Ortaçağ'dan bu yana mantıkçılar, yargıya varabilen makineler yaratmaya çalıştılar. Bunların en ilginç olanı, Leibniz'in girişimidir. Bilgin, usavurumun doğru olup olmadığını otomatik olarak belirtmeye yarayan bir hesap işlemini geliştirmeye çalıştı. Leibniz'in bu çalışması uygulamada sonuçsuz kaldı. George Boole 1854'te An Investigation of the Laws of Thought (Düşünce Yasaları Üzerine Bir İnceleme) adlı eserinde mantıksal yargıya varmayı taklit eden gerçek bir cebir sundu. Kesin kurallara uyan bu cebir bugün "Boole Cebiri" olarak bilinir.

Boole cebirinde "veya" + olarak, "ve" - olarak ve "değil" ise bir çizgiyle gösterilir. Mesela , a'nın değildir; doğru 1 ile, yanlış 0 ile gösterilir. Bu işlemlerden hareketle, bazen olağan arit-metik hesaba benzeyen, bazen bundan uzaklaşan bir hesap ortaya çıkartılır. Harfler önerme-leri gösterir ve yalnız 0 veya 1 değerlerini alabilir; formüller ise önerme topluluklarını belirtir. Mesela aşağıda bazı formüller veriliyor.

a + a = a,

a + 0 = a,

a + 1 = 1,

a x a = a,

a x 0 = 0,

a x 1 = a.

İlk görüldüğünde garip gelen bu ifadeler, mantık diliyle yorumlanarak açıklanabilirler. Dolayısıyla a + 1 ifadesi, bir a önermesiyle her zaman doğru olan ikinci 1 önermesinin ayrık olduğunu gösterir; bu ayrıklık doğrudur; çünkü ikinci önerme doğrudur. Aynı şekilde a + a veya a x a fazlalıkları belirtir. Boole cebirinde temel hesap kuralları şunlardır:

a x (b + c) = (a x b) + (a x c),

a + (b x c) = (a + c) x (a + c), ( Birinci kural olağan kurala benziyor, ama ikinci kural benzemiyor.)

Daha önce tanımlanan işlemler arasında, mantıkta önemli bir bağlaç olan gerektirme bulunmuyor. Gerektirme, özellikleri nedeniyle önermeler üzerinde bir sıralama bağıntısı doğurur. Ger-çekten de herhangi üç a, b, c, önermesi için aşağıdaki bağıntılar söz konusudur:

a => b ve b => c ise a => c;

a => b ve b => a ise a = b;

0 => a ve a => 1 dir.

Bu sıralama tam bir sıralama değildir; çünkü herhangi iki a ve b önermesi için a => b ve b => a 'nın ikisi de olmayabilir. Önermeler kümesi bir kafestir.

Boole işlemi çeşitli şekillerde yorumlanabilir; mesela, + ve x işlemleri, kümeler dilindeki birleşim ve kesişim işlemlerine, ayrıca elektrik devrelerine benzetilebilir.

alıntı

WeBCaNaVaRi'na Üye Olmadan Link'leri ve Kod'ları Göremezsiniz.
Link'leri Görebilmek İçin. Üye Ol. veya Giriş Yap.
Üyelerimizden Destek Bekliyoruz.
WeBCaNaVaRi Botu

Bu Site Mükemmel :)

*****

Çevrimİçi Çevrimİçi

Mesajlar: 222 194


View Profile
Re: Boole Cebiri
« Posted on: Mart 29, 2024, 12:40:53 ÖS »

 
      Üye Olunuz.!
Merhaba Ziyaretçi. Öncelikle Sitemize Hoş Geldiniz. Ben WeBCaNaVaRi Botu Olarak, Siteden Daha Fazla Yararlanmanız İçin Üye Olmanızı ŞİDDETLE Öneririm. Unutmayın ki; Üyelik Ücretsizdir. :)

Giriş Yap.  Kayıt Ol.
Anahtar Kelimeler: Boole Cebiri e-book, Boole Cebiri programı, Boole Cebiri oyunları, Boole Cebiri e-kitap, Boole Cebiri download, Boole Cebiri hikayeleri, Boole Cebiri resimleri, Boole Cebiri haberleri, Boole Cebiri yükle, Boole Cebiri videosu, Boole Cebiri şarkı sözleri, Boole Cebiri msn, Boole Cebiri hileleri, Boole Cebiri scripti, Boole Cebiri filmi, Boole Cebiri ödevleri, Boole Cebiri yemek tarifleri, Boole Cebiri driverları, Boole Cebiri smf, Boole Cebiri gsm
Sayfa 1
Yukarı Çık :)
Gitmek istediğiniz yer:  


Benzer Konular
Konu Başlığı Başlatan Yanıtlar Görüntü Son Mesaj
George Boole
Bilim - Teknoloji ve Bilim Adamları
Liza 0 748 Son Mesaj Temmuz 28, 2012, 02:14:59 ÖS
Gönderen : Liza


Theme: WeBCaNaVaRi 2011 Copyright 2011 Simple Machines SiteMap | Arsiv | Wap | imode | Konular