Binom Açılımı ve Çarpanlara Ayırma


1) 1992 FL

_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?

X-Y X+Y

Cevap : _2xy

X2-Y2

Çözüm :

2) 1993 FL

a≠0 b≠0 ve a≠b olmak üzere;

a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

a2b-ab2

Cevap : 2a

Çözüm :

a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b)

a2b-ab2 ab(a-b)

= (a-b).(a+b) + a-b

(a-b)

= a+b+(-6)

= 2a „

ÇARPANLARA AYIRMA


Soru-1

ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)

Çözüm

=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b).(x+y)

Soru-2

x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)

Çözüm

=x(x-a)+2(x-a)
=(x-1).(a-1)

Soru-3

ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)

Çözüm

=a(x-1)-1(x-1)
=(x-1).(a-1)

Soru-4

(2x-3)-1=

Çözüm

= (2x-3)-1
=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1]
=(2x-3-1).(2x-3+1)
=(2x-4).(2x-2)
=4(x-2).(x-1)