1958'de İstanbul'da doğdu. Ankara İktisadi ve Ticari İlimler Yüksek Okulu Ekonomik ve Milli İşletmecilik Bölümü'nden mezun oldu. Ziraat Bankası Müfettişliği, Dış Ticaret Bankası Genel Müdürlüğü, TSKB Yönetim Kurulu Üyeliği, Bankalar Birliği Yönetim Kurulu Üyeliği, Halk Bankası Genel Müdürlüğü ve Yönetim Kurulu Başkanlığı yaptı.
Başbakanlık Özelleştirme İdaresi Başkanlığı görevinde bulundu. 20'nci dönemde İzmir'den milletvekili olarak TBMM'ye girdi ve devlet bakanlığı yaptı. 18 Nisan 1999 seçimleri sonrasın da yine İzmir'den milletvekili olarak DYP'nin Meclis'teki koltuğuna oturdu.
Söylemez, REFAHYOL sürecinin ardından bir süre DYP'den koptu ve Genel Başkan Tansu Çiller'in davetini kıramayarak DYP saflarına geri döndü.
Başkanlık Divanı tarafından tekrar genel başkan yardımcılığı görevine getirilen Söylemez, ekonomi bilgisi ile Çiller'in vazgeçilmezleri arasına girdi.
Partisi DYP 3 Kasım 2002 seçimlerinde Meclis dışında kalınca, Söylemez'in milletvekilliği de son buldu.
Söylemez, evli ve iki çocuk babası.
