Modüler Aritmetik By: Asortik Hatun Date: December 31, 2012, 12:16:38 AM Modüler aritmetik
x in m e bölümünden elde edilen kalan y ise modül m ye göre x, y ye denktir denir ve x=y(mod m) şeklinde gösterilir.
* 25=4(mod7) * 3275=2(mod 3) * 56=0(mod7)
kural
x=y(mod m) ve z=t(mod m) olsun
* 1)x+z=y+t(mod m) * 2)x-z=y-t(mod m) * 3)x.z=y.t(mod m) * 4)k.x=k.y(mod m) * 5)xn=yn (mod m) * 6)x, m in tam katı olmayan pozitif bir tamsayı ve m asal ise xm-1=1(mod m)
Moduler aritmetik, günlük hayatta zaman zaman karşımıza çıkar. Moduler aritmetik, asimetrik şifrelerin oluşturulmasında ve kırılmasında yardımcı olabilecek bir dizi sayısal mantığı barındıran konu bütünlüğüdür.