Integraller - Integral Çeşitleri - Belirsiz Integraller - Belirli Integraller By: Asortik Hatun Date: December 31, 2012, 12:06:02 AM BELİRSİZ İNTEGRAL İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ İntegrasyonda Değişken Değiştirme Kısmi İntegrasyon Yöntemi İndirgeme (Rekürans) Formülleri Basit Kesitlere Ayırma BİNOM İNTEGRALLERİ
BELİRLİ İNTEGRALLER ARALIKLARIN PARÇALANMASI MERDİVEN FONKSİYONLARI MERDİVEN FONKSİYONLARININ İNTEGRALİ Merdiven fonksiyonlarının integrallerinin özelliklerini gösteren bazı teoremler TEOREM 2.1 : (Toplanabilme Özelliği) TEOREM 2.2 : (Homogenlik Özelliği) TEOREM 2.3 : (Lineerlik Özelliği) TEOREM 2.4 : (Karşılaştırma Özelliği) TEOREM 2.5 : (İntegrasyon Aralığına Göre Toplanabilme Özelliği) RİEMANN İNTEGRALİ Üst Darboux İntegrali ve Alt Darboux İntegrali (Tanım) Riemann anlamında integrallenebilir (Tanım) Üst Darboux Toplamı ve Alt Darboux Toplamı (Tanım) Riemann Toplamı (Tanım) (İntegral Hesabın Temel Teoremi) (Birinci Ortalama Değer Teoremi) (İkinci Ortalama Değer Teoremi) BAZI LİMİTLERİN İNTEGRALLER YARDIMIYLA HESABI BELİRLİ İNTEGRALLERİN UYGULAMALARI İNTEGRALLER İLE ALAN HESABI Kartezyen Koordinat Sisteminde Alan Hesabı Kutupsal Koordinat Sisteminde Alan Hesabı Eğri Denklemlerin Parametrik Olarak Verilmesi Durumda Alan Hesabı YAY UZUNLUĞU HESABI Kartezyen Koordinat Sisteminde Yay Uzunluğu Hesabı Kutupsal Koordinatlarda Yay Uzunluğu Hesabı Eğri Denklemlerinin Parametrik Olarak Verilmesi Halinde Yay Uzunluğu Hesabı İNTEGRALLER İLE HACİM HESAPLARI Kesit Yöntemi Disk Yöntemi Kabuk (Silindirik Tabakalar) Yöntemi İNTEGRALLER İLE DÖNEL YÜZEYLERİN ALANI Eğri denkleminin kartezyen formda verilmesi durumunda yüzey alanı hesabı Eğri Denkleminin Parametrik Olması Durumunda Yüzey Alanı Hesabı Eğri Denkleminin Kutupsal Formda Verilmesi Halinde Yüzey Alanı Hesabı
GENELLEŞTİRİLMİŞ İNTEGRALLER GENELLEŞTİRİLMİŞ İNTEGRAL ÇEŞİTLERİ BİRİNCİ ÇEŞİT CENELLEŞTİRİLMİŞ İNTECRALLER İÇİN YAKINSAKLIK TESTLERİ Dizi Testi Seri Testi Cauchy Testi Karşılaştırma Testi Özel Karşılaştırma Testi Karşılaştırma Testinin Limit Formu Euler – Poisson integrali integralinin yakınsaklık testi (örnek) Abel Testi İKİNCİ ÇEŞİT GENELLEŞTİRİLMİŞ İNTEGRALLER İÇİN YAKINSAKLIK TESTLERİ Karşılaştırma Testi Karşılaştırma Testinin Limit Formu Limit Testi
integraller konu anlatım integral BELİRSİZ İNTEGRAL BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ BELİRLİ İNTEGRAL BELİRLİ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ İNTEGRALİN TEMEL KURALLARI DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME METODU KISMİ İNTEGRASYON METODU BASİT KESİRLERE AYIRMA METODU İNTEGRALİN ALAN HESABINDA UYGULAMASI ÇALIŞMA SORULARI (32 ADET)
BELİRLİ VE BELİRSİZ İNTEGRAL HESAPLAMA YÖNTEMLERİ BELİRSİZ İNTEGRAL Belirsiz İntegralin Tanımı BAŞLICA İNTEGRAL TEOREMLERİ VE İNTEGRAL TABLOSU İNTEGRAL ALMA YÖNTEMLERİ Değişken Dönüştürme Yöntemleri Kısmi İntegrayon Yöntemi BELİRLİ İNTEGRAL Belirli İntegralin Tanımı Belirli İntegrale Ait Başlıca Teoremler İNTEGRALLERİN HESAPLAMA YÖNTEMLERİ TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN İNTEGRALİ Dairesel Fonksiyonlar (Trigonometrik Foksiyonlar) cinsinden Rasyonel Olarak İfade Edilen Fonksiyonların integrali (Yarım Açı Metodu) Sinx ve coox Cinsinden Bir Polinomun İntegrali BİNOM İNTEGRALİ BİNOM İNTEGRAL HESABI
İki katlı integraller Konu anlatımı örnek çözümleri 70 sayfa Ardışık İntegraller Teorem 1. Ardışık Tek Katlı İntegraller Olarak İki Katlı İntegraller Teorem 2 (Birinci Fubini Teoremi) TEOREM 3 (İkinci Fubini Teoremi) Ardışık İntegraller ve Dik Kesitler 2. İKİ KATLI İNTEGRALLER 2.1 Proje: İki katlı İntegrallerin Orta Nokta Yaklaşımları 2.2 Daha Genel Bölgeler Üzerinde İki Katlı İntegraller Tanım: İki Katlı İntegraller İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması TEOREM 1: İki Katlı İntegrallerin Hesaplanması İki Katlı İntegrallerin Özellikleri İki Katlı İntegrallerde Bölge Dönüşümleri İki Katlı İntegrallerle Örnek Alıştırmalar örnekler ve çözümler 2.3. İki Katlı İntegrallerin Uygulamaları Ardışık İntegrallerle Hacim İki Yüzey Arasında Kalan Hacim
