Logaritma
Logaritma formülleri - Logaritma tanımları -
Logaritma (Yunanca: λόγος (logos) = anlayış, ἀριθμός (aritmos) = sayı), 17. yüzyılın başında hesapları hızlandırmak için yapılan bir buluştur. 300 yıldan daha uzun bir zaman, temel bir hesap metodu olmuştur. 19. yüzyılda masa hesap makinalarının doğuşu ve yirminci yüzyılda elektronik hesap makinalarının ortaya çıkışı, logaritmaya olan ihtiyacı azaltmıştır. Ancak logaritmik fonksiyonların teorik ve uygulamalı matematikte özel bir yeri vardır.
Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614'te İskoçyalı John Napier ve 1620'de İsviçreli Joost Bürgi'dir.
Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk bilgini de Gelenbevi İsmail Efendi'dir. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin Logaritma Risalesi isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur.
Logaritmayı açıklamak için 2·2·2= 8 ifadesine bakalım. Bu 2³ = 8 olarak kısaca yazılabilir. Bu örnekte 3, 8'in 2 tabanına göre logaritması denir. Buradan çıkan sonuç log28=3 'dur. Başka bir örnek, 2·2·2·2 = 16 ve 24 = 16 yazılırsa, burada 4, 16'nın 2 tabanına göre logaritmasıdır. Yani log216=4 'tür. Genel olarak bx= N ifadesinde N'nin b tabanına göre logaritması, x'tir. Her ne kadar her pozitif sayı taban olarak kullanılırsa da genel olarak logaritma 10 ve e (yaklaşık, 2,718281828) tabanına göre hesaplanır.
0,001 = 1/1000 = 1/103 = 10-3
0,01 = 1/100 = 1/102 = 10-2
0,1 = 1/10 = 1/101 = 10-1
1 = 100
10 = 101
100 = 102
1000 = 103
log0,001 = -3
log0,01 = -2
log0,1 = -1
log1 = 0
log10 = 1
log100 = 2
log1000 = 3
Doğal logaritma
Eğer taban olarak yaklaşık 2,718281828 olan e sayısı alınırsa, bu logaritma doğal logaritma veya keşfeden John Napier'e atfen Napier logaritması olarak da isimlendirilir. logeN yerine ln N ifadesi kullanılır. Mesela, ln 2 yaklaşık olarak 0,6932'dir. Doğal logaritma genel olarak, ilmi kanunların ifadesinde sık sık ortaya çıkar.
Adi ve doğal logaritmalar birbirleri ile alakalı olup, az hatalı bir çevirme yapılmak isteniyorsa, doğal logaritma, adi logaritmaya 0,4343 sayısı ile çarparak çevrilebilir.
Adi ve doğal logaritmaların dışında herhangi pozitif bir reel sayı tabanına göre de logaritma kullanılır. Ancak negatif sayıların hiçbir tabana göre logaritmasının olmayacağı açıktır.
Ynt: Logaritma By: By.TuRuT Date: April 21, 2010, 03:52:31 PM
Lise son sınıf konusu galiba, teşekkürler.
Ynt: Logaritma By: melek_03 Date: April 21, 2010, 04:00:05 PM
Teşekkür ettim Paylaşım için..
Ynt: Logaritma By: EmpaThy Date: July 22, 2011, 11:29:50 AM
Emeğine sağLık, teşekkürLer.
Ynt: Logaritma By: enhar Date: January 10, 2012, 09:06:00 PM
sınav yaptım çocukları.tel tel döküldüler
Ynt: Logaritma By: h!dden-_-world Date: January 11, 2012, 12:22:26 PM
Güzel paylaşım teşekkürler
Ynt: Logaritma By: ecre Date: January 11, 2012, 12:24:40 PM
Güzel paylaşım teşekkürler
Ynt: Logaritma By: Reader35 Date: April 06, 2012, 10:25:38 PM
Cozmesi ve ugrasmasi cok zevkli bir konu bence. Tesekkurler bilgiler icin
Ynt: Logaritma By: lambax Date: April 08, 2012, 04:05:53 PM
Logaritma zor gibi gözüksede kolaydır herkes kolaylıkla anlar aslında iyi anlatan olsa
Paylaşım için teşekürler
Ynt: Logaritma By: okuryazar4545 Date: May 13, 2012, 08:32:42 PM
güzel paylaşım
Ynt: Logaritma By: Alee28 Date: May 23, 2012, 08:34:59 PM
tessekurler
Ynt: Logaritma By: Jac Date: June 07, 2012, 12:11:12 AM
Logaritma hiç bir zaman yazıldığı gibi olmamıştır bence. Yukarıdakiler sadece vırvır. Log ortadaki o harfini atıp insanlara fiyakalı bakış atmak, tam bir sayıya eşit olmasını sağlamak ve ordaaaan oraya geçme suratiyle soruları keyifle çözmektir. Hiç zor değidir, hiç kolayda değildir. Ama inanılmaz zevklidir, fikrimce.
Ynt: Logaritma By: p12 Date: August 10, 2012, 08:16:41 PM
matematiğin en zevkli konularından biri teşekkürler
Ynt: Logaritma By: SAYDANOX Date: October 09, 2012, 11:49:36 AM
teşekkürler
